python解决线性规划问题

Python中有多个库可以用来解决线性规划问题，其中比较常用的是PuLP和SciPy中的linprog。

下面是使用PuLP解决线性规划问题的示例代码：

from pulp import *

# 创建问题实例
prob = LpProblem("LP Problem", LpMaximize)

# 创建变量
x1 = LpVariable("x1", lowBound=0)
x2 = LpVariable("x2", lowBound=0)

# 添加目标函数
prob += 3 * x1 + 4 * x2

# 添加约束条件
prob += 2 * x1 + x2 <= 100
prob += x1 + x2 <= 80
prob += x1 <= 40

# 求解问题
prob.solve()

# 输出结果
print("Status:", LpStatus[prob.status])
for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)
print("Objective value:", value(prob.objective))

上述代码中，我们创建了一个线性规划问题实例，定义了变量、目标函数和约束条件，并通过`prob.solve()`求解问题。最后，我们输出了求解结果。

另外，我们还可以使用SciPy中的linprog函数来解决线性规划问题。下面是使用linprog函数解决线性规划问题的示例代码：

from scipy.optimize import linprog

# 定义目标函数系数和约束条件系数
c = [-3, -4]
A = [[2, 1], [1, 1], [1, 0]]
b = [100, 80, 40]

# 求解问题
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=[(0, None), (0, None)], method='simplex')

# 输出结果
print("Status:", res.message)
print("Optimal value:", -res.fun)
print("Optimal solution:", res.x)

上述代码中，我们首先定义了目标函数系数、约束条件系数和约束条件值，然后使用linprog函数求解问题。最后，我们输出了求解结果。需要注意的是，linprog函数默认求解最小化问题，因此我们需要将目标函数系数取相反数来求解最大化问题。