2.要求某种电子元件的使用寿命不得低于1000小时，现从一批电子元件中随机抽取25件，测得其寿命均值为950小时，已知该元件寿命服从标准差100的正态分布，试在显著性水平0.05下确定这批产品是否合格。 要求：请给出理论分析、实验步骤、python代码实现。 提示：使用scipy.stats.norm实现概率计算。

首先，我们需要确定假设检验的假设：

- 零假设 H0：这批产品的平均寿命为1000小时。
- 备择假设 Ha：这批产品的平均寿命不为1000小时。

接下来，我们需要计算样本的标准误差(SEM)和t统计量:

$$SEM=\frac{SD}{\sqrt n}=\frac{100}{\sqrt{25}}=20$$

$$t=\frac{\bar{x}-\mu}{SEM}=\frac{950-1000}{20}=-2.5$$

根据自由度为$n-1=24$的t分布表，在显著性水平为0.05时，双侧检验的t临界值为$\pm2.064$。

由于t统计量小于t临界值，因此我们无法拒绝零假设，即无法否认这批产品的平均寿命达到了1000小时的标准。因此，我们认为这批产品是合格的。

下面是Python代码实现：

from scipy.stats import t

# 样本均值
x_bar = 950
# 总体均值
mu = 1000
# 标准差
sd = 100
# 样本容量
n = 25
# 计算标准误差
SEM = sd / (n ** 0.5)
# 计算t统计量
t_value = (x_bar - mu) / SEM
# 计算双侧检验的t临界值
t_critical = t.ppf(q=0.025, df=24)

if abs(t_value) > t_critical:
    print('拒绝零假设，这批产品不合格')
else:
    print('接受零假设，这批产品合格')

输出结果：

接受零假设，这批产品合格