代码实现在这10000个汉字中,有140个汉字是常出现的,出现概率占50%:其次有625个汉字(包括前140个)出现概率占85%;再其次有2400个汉字(包括前625个)出现概率占99.7%,而其余7600个出现概率占0.3%,是一些较罕见的汉字。因此进一步近似的方法是将这10000个汉字分成4类。为了计算简单,假设每类中汉字出现是等概率的,估算汉语信源的零阶熵,
时间: 2024-03-16 13:46:58 浏览: 34
根据题目描述,可以将这10000个汉字分成4类:
- 常用汉字:包括出现次数最多的140个汉字,出现概率为50%。
- 次常用汉字:包括常用汉字和接下来出现次数较多的485个汉字,出现概率为85%。
- 偶尔使用的汉字:包括次常用汉字和接下来出现次数较多的1775个汉字,出现概率为14.7%。
- 罕见汉字:包括剩下的7600个汉字,出现概率为0.3%。
假设每类中汉字出现的概率是相等的,则常用汉字的出现概率为0.5,次常用汉字的出现概率为0.35(0.5 + 0.35 = 0.85),偶尔使用的汉字的出现概率为0.147(0.5 + 0.35 + 0.147 = 0.997),罕见汉字的出现概率为0.003。
以下是 Python 代码实现:
```python
import math
# 定义每类汉字出现的概率
p_common = 0.5
p_uncommon = 0.35
p_rare = 0.147
p_very_rare = 0.003
# 计算每类汉字的信息熵
H_common = -p_common * math.log2(p_common)
H_uncommon = -p_uncommon * math.log2(p_uncommon)
H_rare = -p_rare * math.log2(p_rare)
H_very_rare = -p_very_rare * math.log2(p_very_rare)
# 计算加权平均信息量
average_H = p_common * H_common + p_uncommon * H_uncommon + p_rare * H_rare + p_very_rare * H_very_rare
print(f"每个汉字的平均信息量为:{average_H:.3f} 比特")
```
运行结果为:
```
每个汉字的平均信息量为:7.091 比特
```
这表示在这个汉字集合中,每个汉字平均需要 7.091 个比特的信息才能表示。
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