Python编写sign函数

以下是一个Python编写的sign函数的示例代码：

def sign(num):
    if num > 0:
        return 1
    elif num < 0:
        return -1
    else:
        return 0

这个函数接受一个参数`num`，如果`num`大于0，返回1；如果`num`小于0，返回-1；如果`num`等于0，返回0。这就是所谓的“符号函数”，也叫“符号值函数”。

相关问题

PTA Python编写一个符号函数，符号函数sign(x)的定义如下：

好的,我可以帮您编写一个Python版本的符号函数。符号函数sign(x)通常定义如下:

1. 当x > 0时,sign(x) = 1
2. 当x = 0时,sign(x) = 0
3. 当x < 0时,sign(x) = -1

以下是实现这个函数的Python代码:

def sign(x):
    if x > 0:
        return 1
    elif x == 0:
        return 0
    else:
        return -1

# 测试函数
print(sign(10))   # 应该输出 1
print(sign(0))    # 应该输出 0
print(sign(-5))   # 应该输出 -1

这个函数使用了简单的if-elif-else结构来根据x的值返回相应的结果。我们可以添加一些测试用例来验证函数的正确性。

您可以根据需要进一步优化这个函数,比如使用三元运算符使其更加简洁:

def sign(x):
    return 1 if x > 0 else (-1 if x < 0 else 0)

或者使用Python内置的cmp函数(在Python 2中可用):

import cmp
def sign(x):
    return cmp(x, 0)

这些不同的实现方式都遵循了相同的逻辑和返回值规则。

python余弦函数

### Python 中实现余弦函数

Python 提供了多种方式来处理数学运算，其中包括内置的 `math` 库以及第三方科学计算库 NumPy 和 SciPy。对于余弦函数而言，最常用的是通过标准库中的 `math.cos()` 方法。

#### 使用 math 模块实现余弦函数

`math` 模块提供了直接用于计算角度（弧度制）余弦值的功能：

import math

angle_in_radians = math.pi / 4  # π/4 弧度即45°角
cosine_value = math.cos(angle_in_radians)

print(f"Cosine of pi/4 radians ({math.degrees(angle_in_radians)} degrees) is approximately {cosine_value}")

这段代码展示了如何利用 `math.cos()` 来获取指定角度下的余弦值[^1]。

#### 自定义高精度余弦函数

如果需要更高精度的结果或是想要了解底层算法工作原理，则可以基于泰勒级数展开来自行编写一个近似版本的余弦函数。下面是一个简单的例子，它实现了根据给定误差范围内的余弦值逼近过程:

from functools import reduce
import operator as op

def factorial(n):
    return reduce(op.mul, range(1, n + 1), 1)

def custom_cos(eps, x):
    result = term = 1.0
    i = 2
    
    while abs(term) >= eps:
        sign = (-1)**((i)//2)
        numerator = pow(x,i)
        denominator=factorial(i)
        
        term=(sign*numerator)/denominator
        
        result+=term
        i += 2
    
    return round(result, ndigits=4)

# 测试自定义函数
epsilon = float(input('Enter epsilon: '))
angle_degrees = int(input('Enter angle in degree: '))

radian_angle = math.radians(angle_degrees)
approximate_cosine = custom_cos(epsilon,radian_angle )

print(f"Approximated cosine({angle_degrees}°)= {approximate_cosine }")

此部分代码按照题目描述的要求构建了一个名为 `custom_cos` 的函数，该函数接受两个参数：一个是控制精度的小量 `eps` ，另一个是要计算的角度 `x` （单位为弧度）。注意这里的输入转换为了弧度形式因为大多数情况下我们习惯于以度作为测量单位[^4]。