已知一组待排序的关键字{1,4,2,7,5,3,8,9}，请写出计数排序的详细过程。

好的，计数排序是一种非比较排序算法，它的时间复杂度为O(n+k)，其中n是待排序元素的个数，k是待排序元素的取值范围。下面是这组待排序关键字的计数排序过程：

1. 首先，找出待排序关键字中的最大值和最小值，即最大值为9，最小值为1。

2. 计算待排序关键字中每个元素出现的次数，创建一个长度为9-1+1=9的数组count，count[i]表示数字i在待排序关键字中出现的次数，初始值都为0。

3. 遍历待排序关键字，将关键字出现的次数记录在count数组中，例如关键字1出现了1次，那么count[1]的值就加1。

4. 接着，对count数组进行前缀和计算，即从count[1]开始，每个元素加上前一个元素的值，例如count[2]的值就加上count[1]的值。

5. 创建一个长度为8的数组result，表示排序后的结果。

6. 从待排序关键字的末尾开始遍历，将每个元素放入result数组中的正确位置。具体地，假设当前关键字为x，那么它在result数组中的下标为count[x]-1，同时count[x]的值也要减1。

7. 最后，result数组中存放的就是排好序的关键字序列。

经过以上步骤，我们就得到了这组待排序关键字的计数排序结果。

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.已知一组待排序的关键字{1,4,2,7,5,3,8,9}，请写出计数排序的详细过程。

好的，我来为您解答。计数排序是一种非比较排序算法，其基本思想是统计待排序序列中每个元素出现的次数，然后根据元素出现的次数依次将元素放入有序的序列中。下面是给定序列{1,4,2,7,5,3,8,9}的计数排序过程：

1. 找出待排序序列中的最大值和最小值，这里最大值为9，最小值为1。

2. 统计序列中每个元素出现的次数，创建一个计数数组count，count[i]表示元素i出现的次数。遍历待排序序列，对于每个元素i，将count[i]加1。

经过统计后，count数组为{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}，表示每个元素都出现了一次。

3. 计算每个元素在有序序列中的位置，对于元素i，它在有序序列中的位置为前面元素的个数之和，也就是count[1]到count[i-1]的累加和。

经过计算后，位置数组pos为{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。

4. 将元素按照位置数组中的位置依次放入有序序列中。

经过排序后，有序序列为{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}。

5. 排序完成。

以上就是给定序列{1,4,2,7,5,3,8,9}的计数排序过程。计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序序列的长度，k为元素的取值范围。由于计数排序需要用到额外的空间来存储计数数组和位置数组，因此空间复杂度为O(n+k)。