5.3 设由机器包装的每包大米的重量是一个随机变量，期望是10千克，方差是0.1千克². 100袋这种大米的总重量在990至1010千克之间的概率.

根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。因此，我们可以将这100袋大米的总重量视为100个随机变量的和，每个随机变量表示一袋大米的重量。

令X为一袋大米的重量，则X的期望为10千克，方差为0.1千克²。因此，100袋大米的总重量Y的期望为100×10千克=1000千克，方差为100×0.1千克²=10千克²。

根据标准化的方法，将Y标准化为Z=(Y-1000)/√10千克，Z的分布近似于标准正态分布。

要求100袋大米的总重量在990至1010千克之间的概率，即P(990≤Y≤1010)。将Y转化为Z的形式，得到P((990-1000)/√10≤Z≤(1010-1000)/√10)=P(-3.162≤Z≤3.162)。

查标准正态分布表可得，P(-3.162≤Z≤3.162)≈0.9974。

因此，100袋大米的总重量在990至1010千克之间的概率约为0.9974。