如何使用 SciPy 库求解非线性不等式？

在Python中，SciPy库是一个基于NumPy的开源软件包，用于数学、科学和工程领域的计算。它包含用于优化、线性代数、积分、插值以及更多的科学和工程任务。求解非线性不等式，通常可以使用SciPy中的`optimize`模块来实现。

在SciPy的`optimize`模块中，`fsolve`函数可以用来求解非线性方程和方程组，但当涉及到不等式约束时，我们可以使用`scipy.optimize.minimize`函数，结合适当的约束条件来求解。下面是一个简单的例子，说明如何使用`minimize`函数求解一个带有不等式约束的优化问题，从而间接求解非线性不等式。

首先，需要安装SciPy库（如果尚未安装）：

pip install scipy

然后，可以按照以下步骤编写代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义目标函数，这里使用一个简单的例子：x^2
def objective(x):
    return x**2

# 定义非线性不等式约束，例如：x - 3 >= 0，转换为 x - 3 <= 0 形式
def constraint(x):
    return x - 3

# 初始猜测值
x0 = [1]

# 调用minimize函数进行求解
res = minimize(objective, x0, method='SLSQP', constraints={'type': 'ineq', 'fun': constraint})

if res.success:
    print('最优解:', res.x)
else:
    print('求解失败:', res.message)

在这个例子中，我们使用了`SLSQP`（Sequential Least Squares Programming）算法来求解带不等式约束的优化问题。`minimize`函数的`constraints`参数用于定义问题的约束条件，其中`type`指定约束类型为不等式（'ineq'），`fun`定义了约束函数。

注意：这里的`constraint`函数实际上定义了不等式 x - 3 <= 0，因为`minimize`默认求解最小化问题。如果目标是求解不等式 x >= 3，可以将目标函数定义为 `-x**2`，即最大化 `-x`。