某指令系统字长16位,每个操作数的地址码长6位。设操作码长度固定,指令分为零地址、一地址和二地址三种格式。若零地址指令有M种,一地址指令有N种,则二地址指令最多有几种?若操作码位数可变,则二地址指令最多允许有几种?给出详细解释
时间: 2023-07-28 09:27:47 浏览: 121
根据题目给出的信息,每个操作数的地址码长为6位,因此一个操作数最多可以寻址到$2^6=64$个内存单元。设操作码长度为P位,则零地址指令的格式为:$OP$,一地址指令的格式为:$OP\ R_i$,二地址指令的格式为:$OP\ R_i,R_j$。
对于零地址指令,由于操作码已经固定,因此每个零地址指令所需要的位数为P位,一共有M种零地址指令,因此所需的总位数为$M\times P$位。
对于一地址指令,操作码已经固定,寻址的寄存器编号需要6位来表示,因此每个一地址指令所需要的位数为$P+6$位,一共有N种一地址指令,因此所需的总位数为$N\times(P+6)$位。
对于二地址指令,操作码已经固定,两个寄存器编号都需要6位来表示,因此每个二地址指令所需要的位数为$P+2\times6$位,设二地址指令有x种,则所需的总位数为$x\times(P+12)$位。
题目中没有给出二地址指令的具体数量,但是可以发现,二地址指令的数量是最多的。因此,我们可以通过比较零地址指令和一地址指令所需的总位数与二地址指令所需的总位数,来确定二地址指令的最大数量。
$$M\times P+N\times(P+6)\leq x\times(P+12)$$
化简后得到:
$$x\geq \frac{M\times P+N\times(P+6)}{P+12}$$
因此,二地址指令最多有$\frac{M\times P+N\times(P+6)}{P+12}$种。
如果操作码长度可变,那么上述推导中的P就不再是固定的,可以根据需要进行调整。此时,二地址指令的最大数量没有上述公式那么容易确定,需要根据具体情况进行计算。
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