给定一个整数n,将其无序拆分成最大数为k的拆分数,(n,k不超出100) 要求:所有的拆分方案不重复。 如当n=4,k=4时,一共有5种拆分方案,拆分如下: (1)4=1+1+1+1 (2)4=1+1+2 (3)4=1+3 (4)4=2+2 (5)4=4 输入格式: 每一行输入一组整数n,k,遇到键盘结束符^Z或文件结束符EOF时结束输入。 输出格式: 按行输出每组的拆分方案数。
时间: 2024-02-15 18:03:23 浏览: 71
整数拆分程序
好的,我明白了你的问题。这是一个比较经典的组合数学问题,可以使用动态规划来解决。我可以为你提供一个 Python 的代码示例来解决这个问题:
```python
while True:
try:
n, k = map(int, input().split())
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(k+1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, k+1):
for j in range(n+1):
for l in range(j+1):
dp[i][j] += dp[i-1][j-l]
print(dp[k][n])
except:
break
```
这个代码使用了一个二维数组 `dp` 来保存拆分方案数。其中 `dp[i][j]` 表示将 `j` 拆分成最大数为 `i` 的拆分方案数。我们可以根据子问题的定义,使用动态规划来逐步求解 `dp` 数组。
具体来说,我们可以使用一个三重循环来更新 `dp` 数组。其中,第一重循环枚举最大数 `i`,第二重循环枚举当前的数 `j`,第三重循环枚举最后一个数的大小 `l`。根据乘法原理,我们可以将 `dp[i][j]` 更新为所有以 `l` 结尾的拆分方案数之和,即 `dp[i-1][j-l]`。
最终, `dp[k][n]` 就是将 `n` 拆分成最大数为 `k` 的所有拆分方案数之和。
希望这个代码能够帮到你,如果你有任何问题,请随时问我。
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