猴子吃桃问题数组求解
时间: 2023-09-06 22:14:35 浏览: 51
这个问题可以用逆推法来解决。假设猴子在最后一次吃桃之前还剩下x个桃子,根据题目的描述,第一天猴子吃了剩下的桃子加一个,即x + 1,然后剩下的桃子数量为2(x + 1)。同样的,第二天猴子又吃了剩下的桃子加一个,即2(x + 1) + 1,然后剩下的桃子数量为2(2(x + 1) + 1)。依此类推,直到第10天,剩下的桃子数量为1。
根据上面的逆推过程,可以列出如下的递推式:
x[n] = 2 * (x[n+1] + 1)
其中x[n]表示第n天开始之前剩下的桃子数量。因为第10天剩下了1个桃子,所以可以得到x[9] = 1。然后就可以依次递推出x[8]、x[7]、……、x[0]的值,最终的答案就是x[0]。
下面是用Python实现的代码:
```
def eat_peach():
x = 1
for i in range(9):
x = 2 * (x + 1)
return x
print(eat_peach())
```
输出结果为1534,即猴子最开始摘了1534个桃子。
相关问题
python 猴子吃桃问题递归求解 浙大
猴子吃桃问题是一个经典的递归问题,描述如下:
猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 n 天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃子。
这个问题可以使用递归来解决。假设第 n 天早上剩下的桃子数量为 x,根据题目条件可知:
x = (x + 1) * 2
根据递归的思想,我们可以推导出第 n-1 天早上剩下的桃子数量为:
x(n-1) = (x(n) + 1) * 2
依此类推,最终可以得到第一天摘了多少个桃子:
x(1) = (x(2) + 1) * 2
= ((x(3) + 1) * 2 + 1) * 2
= (((x(4) + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
= ...
基于以上推导,我们可以编写一个递归函数来求解猴子吃桃问题:
```python
def peach_count(n):
if n == 1:
return 1
else:
return (peach_count(n-1) + 1) * 2
# 示例调用
days = 5
total_peaches = peach_count(days)
print(f"The monkey picked {total_peaches} peaches on the first day.")
```
在上述示例中,我们定义了 `peach_count()` 函数来递归求解猴子吃桃问题。通过传入天数 `n`,函数会返回第一天摘了多少个桃子。在示例中,我们假设天数为 5,并打印出结果。
请注意,递归方法虽然简洁,但对于较大的天数可能会造成性能问题。在实际应用中,可以考虑使用迭代或其他更高效的方法来解决该问题。
用数组解决猴子吃桃问题
好的,我可以回答这个问题。猴子吃桃问题是一个经典的数学题,假设猴子第一天摘下了一堆桃子,每天吃掉一半再加一个,到第十天时只剩下一个桃子了,问这堆桃子原本有多少个。可以用反向推理的方法,设第十天有1个桃子,第九天有(x+1)*2个桃子,倒推回来,可以得到原本有1534个桃子。用数组的话,可以设置一个初始桃子数的变量,每天循环计算更新,最后输出结果即可。
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