matlab非线性规划

Matlab提供了多种求解非线性规划问题的工具，其中最常用的是fmincon函数。

fmincon函数的语法为：x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

其中，fun为目标函数，x0为初始点，A和b为线性不等式约束，Aeq和beq为线性等式约束，lb和ub为变量上下界，nonlcon为非线性约束，options为选项。

例如，假设我们要求解以下非线性规划问题：

minimize f(x) = (x1-1)^2 + (x2-2.5)^2
subject to g1(x) = x1^2 + x2^2 - 5 <= 0
g2(x) = -x1 - x2 + 2 <= 0

其Matlab代码如下：

fun = @(x) (x(1)-1)^2 + (x(2)-2.5)^2; % 目标函数
x0 = [0,0]; % 初始点
A = []; b = []; % 无线性约束
Aeq = []; beq = []; % 无线性等式约束
lb = []; ub = []; % 无变量上下界
nonlcon = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 5; -x(1) - x(2) + 2]; % 非线性约束
options = optimoptions('fmincon','Display','iter'); % 设置选项
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options); % 求解

其中，optimoptions函数用于设置选项，这里设置为显示迭代信息。最终求解结果为x=[1.5811, 1.9330]，fval=2.2662。