matlab编写计算埃尔米特插值多项式

以下是 Matlab 编写的计算埃尔米特插值多项式的示例代码：

% 埃尔米特插值多项式计算函数
% x: 插值节点
% y: 插值节点对应的函数值
% yp: 插值节点对应的导数值
% t: 插值点
% 返回值: 插值点对应的函数值
function ret = hermite_interp(x, y, yp, t)
    n = length(x);
    ret = zeros(size(t));
    for i = 1:n
        % 计算插值基函数
        L = ones(size(t));
        for j = 1:n
            if j ~= i
                L = L .* (t - x(j)) ./ (x(i) - x(j));
            end
        end
        % 计算插值多项式
        ret = ret + L .* (y(i) + (t - x(i)) .* (yp(i)));
    end
end

使用示例：

% 插值节点
x = [0, 1, 2];
% 插值节点对应的函数值
y = [1, 0, -1];
% 插值节点对应的导数值
yp = [0, -1, 0];
% 插值点
t = linspace(0, 2, 100);
% 计算插值多项式
ret = hermite_interp(x, y, yp, t);
% 绘制插值多项式图像
plot(t, ret);

注意：埃尔米特插值多项式要求插值节点既要给出函数值，也要给出导数值。在上面的示例中，我们假设插值节点处的导数值已知，并且给出了 yp 数组。如果插值节点处的导数值未知，可以使用数值方法进行逼近计算。