python求斜抛运动最高点

斜抛运动的最高点是在物体上抛到最高点时速度为0的时刻，可以根据公式求得。

首先，我们需要知道物体的初速度、抛射角度和重力加速度。假设初速度为 $v_0$，抛射角度为 $\alpha$，重力加速度为 $g$。

根据运动学公式，物体在y轴方向的运动可以表示为：

$$y = v_0\sin\alpha t - \frac{1}{2}gt^2$$

当物体到达最高点时，它的竖直方向上的速度为0，即：

$$v_y = v_0\sin\alpha - gt_{max} = 0$$

解出 $t_{max}$：

$$t_{max} = \frac{v_0\sin\alpha}{g}$$

将 $t_{max}$ 代入到 $y$ 的公式中，可以得到最高点的高度 $y_{max}$：

$$y_{max} = v_0^2\sin^2\alpha/(2g)$$

因此，斜抛运动的最高点高度为 $y_{max}$，在物体上抛到最高点时的时间为 $t_{max}$。

相关问题

python绘制斜抛运动图像并求最高点

下面是使用Matplotlib库绘制斜抛运动图像，并求出最高点的Python代码示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 物体的初速度
v0 = 20.0

# 抛射角度，单位为度
angle = 45.0

# 重力加速度
g = 9.8

# 将角度转换为弧度
theta = np.deg2rad(angle)

# 计算物体在x轴和y轴上的速度分量
vx = v0 * np.cos(theta)
vy = v0 * np.sin(theta)

# 计算物体的运动时间
t = np.linspace(0, 4, 200)

# 计算物体在x轴和y轴上的位移
x = vx * t
y = vy * t - 0.5 * g * t**2

# 找到最高点的高度和时间
ymax = np.max(y)
tmax = t[np.argmax(y)]

# 绘制物体的运动轨迹
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x (m)')
plt.ylabel('y (m)')

# 绘制最高点的标记
plt.plot(x[np.argmax(y)], ymax, 'ro')
plt.annotate(f'Highest point: ({x[np.argmax(y)]:.2f}, {ymax:.2f})', 
             xy=(x[np.argmax(y)], ymax), xytext=(x[np.argmax(y)]+5, ymax+1),
             arrowprops=dict(facecolor='black', arrowstyle='->'))

# 显示图像
plt.show()

上述代码中，我们使用`np.linspace`生成了一个长度为200的时间数组`t`，其中从0秒开始，4秒结束。根据物体在x轴和y轴上的初速度和重力加速度，我们计算出了物体在每个时刻的位移。然后，我们使用Matplotlib库的`plot`函数绘制物体的运动轨迹，并使用`plot`函数和`annotate`函数在图像中标记出最高点的位置。

执行上述代码，可以得到物体的运动轨迹图像，并在图像中标记出最高点的位置。最高点的高度可以在图像标记处读取。

python绘制斜抛运动图像

可以使用matplotlib库来绘制斜抛运动的图像。以下是一个简单的示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义常量
v0 = 30  # 初速度
g = 9.8  # 重力加速度
theta = np.pi / 4  # 抛射角度

# 计算轨迹
t = np.linspace(0, 3, 100)  # 时间点
x = v0 * np.cos(theta) * t  # 水平方向位移
y = v0 * np.sin(theta) * t - 0.5 * g * t ** 2  # 垂直方向位移

# 绘制图像
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x (m)')
plt.ylabel('y (m)')
plt.title('斜抛运动轨迹')
plt.show()

这段代码会生成一个斜抛运动的轨迹图像，横轴表示水平方向位移，纵轴表示垂直方向位移。你可以根据需要修改常量和时间点的取值来调整图像。