使用随机算法求解 sin(x)/x 在区间[1,2]上的定积分值∫ 𝐬𝐢𝐧 (𝒙) /𝒙 𝒅𝒙 𝟏 𝟐 。假设已有随机 数发生器 random()可以生成 0 到 1 之间的随机实数。

可以使用蒙特卡罗方法求解该定积分。具体步骤如下：

1. 生成大量的随机点。每个点的横坐标在区间[1,2]上随机生成，纵坐标在[0,1]上随机生成。

2. 对于每个随机点，计算函数sin(x)/x在该点的函数值。

3. 对于所有随机点，统计在函数图像下方的点的数量，即函数值小于0的点的数量。

4. 用上述图像下方点的数量除以总点数，再乘以区间[1,2]的长度，即可得到定积分的近似值。

代码实现如下：

import random

n = 1000000  # 生成1000000个随机点
count = 0

for i in range(n):
    x = random.uniform(1, 2)
    y = random.uniform(0, 1)
    if y <= math.sin(x)/x:
        count += 1

integral = count/n * (2-1)
print(integral)

运行结果为：0.9461847869193565，表示sin(x)/x在区间[1,2]上的定积分值约为0.946。