使用c++写一个简洁高效的凸包算法，带注释

好的，以下是一个常用的 Graham 扫描算法的实现，使用 C++ 语言编写，并带有注释。注释中会标注每个变量的含义和作用，方便理解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

struct Point {
    int x, y;
} p[N], s[N]; // p 表示输入的点集，s 表示凸包上的点集
int n, top; // n 表示输入点集的大小，top 表示凸包上的点的个数

// 计算两点之间的距离
int dis(Point a, Point b) {
    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}

// 计算两个向量的叉积
int cross(Point a, Point b, Point c) {
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);
}

// 比较两个点的极角，用于排序
bool cmp(Point a, Point b) {
    int c = cross(p[1], a, b);
    if (c > 0) return true;
    if (c == 0 && dis(p[1], a) < dis(p[1], b)) return true;
    return false;
}

// Graham 扫描算法
void Graham() {
    // 找到基准点，这里选择纵坐标最小的点
    int k = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (p[i].y < p[k].y || (p[i].y == p[k].y && p[i].x < p[k].x)) {
            k = i;
        }
    }
    // 将基准点放在数组第一位
    swap(p[1], p[k]);
    // 按照极角排序，排序结果存放在 p 数组中
    sort(p + 2, p + n + 1, cmp);
    // 进行 Graham 扫描
    top = 2;
    s[1] = p[1], s[2] = p[2];
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        while (top > 1 && cross(s[top - 1], s[top], p[i]) <= 0) {
            top--;
        }
        s[++top] = p[i];
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
    }
    Graham();
    // 输出凸包上的点
    for (int i = 1; i <= top; i++) {
        printf("%d %d\n", s[i].x, s[i].y);
    }
    return 0;
}

以上就是一个简洁高效的 Graham 扫描算法的实现，希望能够帮助您。