假设 z 和 y_hat 分别是两种预测方法的预测值矩阵 ,实际值为y,基于预测误差平方和最小进行线性组合模型,必须保证加权系数之和为1且为非负数.但所求出的加权系数为beta=[1.0142,-0.0086];该怎么用代码解决
时间: 2023-12-10 15:40:48 浏览: 35
由于要保证加权系数之和为1且为非负数,需要进行约束优化,可以使用Scipy库中的optimize库中的minimize函数来求解。
具体步骤如下:
1. 定义误差平方和的损失函数
```python
import numpy as np
def loss(beta, z, y_hat, y):
"""
beta: 加权系数
z: 第一种预测方法的预测值矩阵
y_hat: 第二种预测方法的预测值矩阵
y: 实际值
"""
y_pred = z * beta[0] + y_hat * beta[1]
return np.sum((y - y_pred)**2)
```
2. 定义约束条件
```python
from scipy.optimize import LinearConstraint
# 加权系数之和等于1的约束条件
linear_constraint = LinearConstraint([[1, 1]], [1], [1])
# 加权系数非负的约束条件
bounds = [(0, None), (0, None)]
```
3. 调用minimize函数求解
```python
from scipy.optimize import minimize
beta_init = np.array([1, 0]) # 初始加权系数
res = minimize(loss, beta_init, args=(z, y_hat, y), method='trust-constr', constraints=[linear_constraint], bounds=bounds)
beta = res.x
print(beta)
```
其中,method='trust-constr'表示使用信赖域约束优化算法进行求解,constraints=[linear_constraint]表示加权系数之和等于1的约束条件,bounds=bounds表示加权系数非负的约束条件。最终得到的beta即为所求的加权系数。