是否可以用 Floyd 算法实现上面的功能
时间: 2024-02-11 21:03:52 浏览: 57
也可以使用 Floyd 算法实现上述功能,但是时间复杂度较高,为 O(n^3)。具体做法如下:
1. 将所有边权为 -1 的边的边权修改为 2 * 10^9。
2. 对于所有节点对 (i, j),如果原始的边集中存在一条从节点 i 到节点 j 的边,则将其距离设为边权,否则设为无穷大。
3. 对修改后的邻接矩阵运行 Floyd 算法,求出所有节点对之间的最短距离。
4. 遍历所有边权为 -1 的边,如果这条边的两个端点 i 和 j 之间的最短距离 d(i, j) 满足 d(source, i) + c + d(j, destination) = target,则将边权修改为 c 并退出循环。
5. 如果所有边权为 -1 的边都无法找到合适的修改方案使得源点 source 到目标节点 destination 的最短距离等于 target,则返回一个空数组。
以下是使用 Floyd 算法实现的 Python 代码:
```python
def shortestPath(edges, n, source, destination, target):
# 将所有边权为 -1 的边的边权修改为 2 * 10^9
for i in range(len(edges)):
if edges[i][2] == -1:
edges[i][2] = 2 * 10**9
# 构建邻接矩阵
dist = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
for u, v, w in edges:
dist[u][v] = w
dist[v][u] = w
# 运行 Floyd 算法求出所有节点对之间的最短距离
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])
# 遍历所有边权为 -1 的边,找到一个合适的修改方案
for i in range(len(edges)):
u, v, w = edges[i]
if w == 2 * 10**9:
for c in range(1, 2 * 10**9):
if dist[source][u] + c + dist[v][destination] == target:
edges[i][2] = c
return edges
# 如果所有边权为 -1 的边都无法找到合适的修改方案使得源点到目标节点的最短距离等于 target,则返回空数组
return []
```
同样地,函数的输入和输出同上。
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