利用fir2设计一个线性相位FIR滤波器,使其幅度响应逼近|h(e^(jw))|=1-5|w/pi-0.6|,0.4pi<=w<=0.8pi
时间: 2023-07-05 10:10:47 浏览: 43
可以使用 `fir2` 函数来设计一个滤波器来逼近所给出的幅度响应。具体步骤如下:
1. 定义滤波器的阶数 `n`,以及频率响应曲线上的离散点的数量 `m`。
2. 定义频率响应曲线上的归一化频率点 `f`,以及相应的增益 `a`。
3. 定义每个频率点上的权重 `w`。
4. 使用 `fir2` 函数设计滤波器,并返回其系数向量 `h`。
根据所给出的幅度响应,我们可以得到:
$$
|h(e^{j\omega})| = 1 - 5|\frac{\omega}{\pi} - 0.6|
$$
其中,$0.4\pi \leq \omega \leq 0.8\pi$。将频率响应曲线离散化为 $m$ 个点,我们可以定义:
```matlab
n = 50; % 滤波器阶数
m = 1000; % 频率响应曲线上的离散点数
f = [0, 0.4, 0.6, 0.8, 1];
a = [1, 1, 1-5*0.2, 1-5*0.4, 0];
w = [1, 1, 5, 1, 1];
```
其中,`f` 表示频率响应曲线上的归一化频率点,`a` 表示相应的增益,`w` 表示每个频率点上的权重。在 `f` 中,我们将所给出的频率范围 $[0.4\pi, 0.8\pi]$ 分成了三个部分,分别对应于增益为 1、增益为 $1-5|\frac{\omega}{\pi} - 0.6|$ 和增益为 0。在 `a` 中,我们分别为这三个部分指定了相应的增益。在 `w` 中,我们将中间部分的权重设置为 5,以强调其重要性。
然后,我们可以使用 `fir2` 函数来设计滤波器:
```matlab
h = fir2(n, f, a, w);
```
最后,我们可以使用 `freqz` 函数来绘制滤波器的频率响应曲线:
```matlab
freqz(h, 1, m);
```
完整代码如下:
```matlab
n = 50; % 滤波器阶数
m = 1000; % 频率响应曲线上的离散点数
f = [0, 0.4, 0.6, 0.8, 1];
a = [1, 1, 1-5*0.2, 1-5*0.4, 0];
w = [1, 1, 5, 1, 1];
h = fir2(n, f, a, w);
freqz(h, 1, m);
```
运行代码后,将会得到一个包含滤波器的频率响应曲线的图形。