用matlab实现OFDM系统park算法同步

OFDM系统中，PARK算法是一种常用的时频同步算法，其步骤如下：

1. 选取一个长度为L的训练序列，并在OFDM符号周期中插入该训练序列。

2. 在接收端接收到训练序列之后，进行FFT变换，并找到FFT输出序列中最大的L个点，将它们对应的位置作为候选载波位置。

3. 对于每一个候选载波位置，选择一个长度为M的相关窗口，计算该窗口内的相关函数并找到相关函数的峰值位置，将该峰值位置作为候选符号定时位置。

4. 对于所有的候选符号定时位置，选择相邻两个位置的差值最小的位置作为最终的符号定时位置。

5. 利用最终的符号定时位置进行符号同步。

下面是MATLAB实现PARK算法的代码：

clear all;
close all;

% OFDM参数设置
N = 64; % 子载波数
cp_len = 16; % 循环前缀长度
fs = 20e6; % 采样率
fc = 2.4e9; % 载频频率
Ts = 1/fs; % 采样间隔
T = N*Ts; % OFDM符号周期
L = 64; % 训练序列长度
M = 16; % 相关窗口长度

% 生成训练序列
train_seq = randi([0 1],L,1);
train_seq_mod = 2*train_seq-1; % BPSK调制

% 生成OFDM符号
data = randi([0 1],N-L,1); % 数据
data_mod = 2*data-1; % BPSK调制
ofdm_sym = ifft(data_mod,N); % IFFT变换
ofdm_sym_cp = [ofdm_sym(N-cp_len+1:N); ofdm_sym]; % 加循环前缀

% 将训练序列插入OFDM符号周期中
ofdm_sym_cp(1:L) = train_seq_mod;

% 信道传输
h = [1; zeros(N-cp_len-1,1); 0.5+0.5i; zeros(cp_len-1,1)]; % 信道
ofdm_sym_cp_channel = conv(ofdm_sym_cp,h); % 卷积
ofdm_sym_cp_channel = ofdm_sym_cp_channel(1:N+cp_len); % 截断

% 时频同步
fft_out = fft(ofdm_sym_cp_channel); % FFT变换
[~,idx] = sort(abs(fft_out),'descend'); % 找到FFT输出序列中最大的L个点
candidate_carrier_idx = sort(idx(1:L)); % 将最大的L个点排序，得到候选载波位置
candidate_symbol_timing_idx = zeros(L,1); % 初始化候选符号定时位置

for i=1:L
    % 计算相关函数
    corr_seq = ofdm_sym_cp_channel(candidate_carrier_idx(i):candidate_carrier_idx(i)+M-1);
    corr_seq_conj = conj(train_seq_mod(1:M));
    corr_out = conv(corr_seq,corr_seq_conj);
    
    % 找到相关函数的峰值位置
    [~,peak_idx] = max(abs(corr_out));
    candidate_symbol_timing_idx(i) = candidate_carrier_idx(i) + peak_idx - 1;
end

% 找到相邻两个候选符号定时位置之间差值最小的位置
symbol_timing_diff = diff(candidate_symbol_timing_idx);
[~,min_idx] = min(symbol_timing_diff);
symbol_timing_idx = candidate_symbol_timing_idx(min_idx);

% 符号同步
ofdm_sym_cp_channel_sync = ofdm_sym_cp_channel(symbol_timing_idx:symbol_timing_idx+N-1); % 截取OFDM符号
data_mod_recv = fft(ofdm_sym_cp_channel_sync)./sqrt(N); % FFT变换并除以根号N得到接收数据
data_recv = (sign(real(data_mod_recv))+1)/2; % 解调
err = sum(abs(data-data_recv)); % 计算误码率
disp(['误码率：',num2str(err/N)]);

% 画图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(abs(fft_out));
hold on;
plot(candidate_carrier_idx,abs(fft_out(candidate_carrier_idx)),'ro');
title('FFT输出');
xlabel('子载波编号');
ylabel('幅度');
grid on;

subplot(2,1,2);
plot(abs(corr_out));
hold on;
plot(peak_idx,abs(corr_out(peak_idx)),'ro');
title('相关函数');
xlabel('样本点编号');
ylabel('幅度');
grid on;

需要注意的是，在实际系统中，可能需要进行多次迭代以提高同步性能。