给定 n 个坐标，求其中 3 个坐标能表示一个等腰三角形的组数

一个三角形是否等腰可以通过计算三条边长来判断。因此，我们可以枚举任意两个点，计算它们之间的距离作为三角形的底边，然后再枚举一个点作为顶点，计算它与底边的距离。如果顶点到底边的距离等于底边长度的一半，那么这个三角形就是等腰三角形。统计有多少个三角形满足这个条件即可。

具体实现时，可以先用一个哈希表将所有点的坐标存储起来，方便后续计算两点之间的距离。然后，使用两重循环枚举任意两个点，计算它们的距离，并将该距离存入另一个哈希表中，记录出现的次数。接着，再次使用两重循环枚举任意两个点，计算它们的距离作为底边长度，然后在距离哈希表中查找是否存在一个键值等于该距离的一半，即是否有顶点到底边的距离等于底边长度的一半，如果存在，就将次数累加到答案中。最后返回答案即可。

时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。具体实现可以参考下面的代码：

def numOfIsoscelesTriangles(points: List[List[int]]) -> int:
    n = len(points)
    pos = {}
    for i in range(n):
        x, y = points[i]
        pos[(x, y)] = i
        
    dist = {}
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            x1, y1 = points[i]
            x2, y2 = points[j]
            d = (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2
            dist[d] = dist.get(d, 0) + 1
        
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            x1, y1 = points[i]
            x2, y2 = points[j]
            d = (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2
            if d in dist:
                res += dist[d] * (dist[d] - 1) // 2
                
            for k in range(j + 1, n):
                x3, y3 = points[k]
                if (x1 - x2) * (y1 - y3) == (x1 - x3) * (y1 - y2):
                    res += 1
                    
    return res