matlab计算加权积

假设有向图 $G=(V,E)$，其中 $V$ 表示节点集合，$E$ 表示边集合，每条边 $(i,j)\in E$ 对应一条边权 $w_{i,j}$。对于节点 $i$，其入度集合为 $in(i)$，出度集合为 $out(i)$，则节点 $i$ 的加权积为：

$$
W(i)=\prod_{j\in in(i)}w_{j,i}\prod_{k\in out(i)}w_{i,k}
$$

其中，$\prod$ 表示乘积运算符，$in(i)$ 表示节点 $i$ 的入度集合，$out(i)$ 表示节点 $i$ 的出度集合。可以使用 MATLAB 实现如下：

% 假设有向图的邻接矩阵为 adj，边权矩阵为 w
n = size(adj, 1); % 节点数
W = zeros(n, 1); % 存储每个节点的加权积
for i = 1:n
    W(i) = prod(w(adj(:, i) ~= 0, i)) * prod(w(i, adj(i, :) ~= 0));
end

其中，`adj(:, i) ~= 0` 表示第 $i$ 列不为 $0$ 的逻辑向量，`adj(i, :) ~= 0` 表示第 $i$ 行不为 $0$ 的逻辑向量，`w(adj(:, i) ~= 0, i)` 表示所有入边的边权，`w(i, adj(i, :) ~= 0)` 表示所有出边的边权。