高斯求积公式代码matlab

时间: 2023-12-26 10:01:59 浏览: 24
高斯求积是一种数值积分的方法,可以用来求解定积分。在Matlab中,可以通过编写以下代码来实现高斯求积公式: ```matlab function [result] = gaussQuadrature(f, a, b, n) % 计算高斯求积公式的结果 % 输入参数: % f: 要积分的函数 % a: 积分下限 % b: 积分上限 % n: 高斯求积的阶数 % 计算高斯求积的节点和权重 [nodes, weights] = gaussNodesWeights(n); % 将积分区间从[-1,1]映射到[a,b] mapped_nodes = ((b-a)*nodes + (a+b)) / 2; mapped_weights = (b-a)/2 * weights; % 计算对应的函数值 result = sum(mapped_weights .* f(mapped_nodes)); end function [nodes, weights] = gaussNodesWeights(n) % 计算高斯求积的节点和权重 % 输入参数: % n: 高斯求积的阶数 % 输出参数: % nodes: 高斯求积的节点 % weights: 高斯求积的权重 % 预先计算好高斯求积的节点和权重 switch n case 1 nodes = 0; weights = 2; case 2 nodes = [-sqrt(1/3), sqrt(1/3)]; weights = [1, 1]; case 3 nodes = [0, -sqrt(3/5), sqrt(3/5)]; weights = [8/9, 5/9, 5/9]; otherwise error('Unsupported order of Gauss quadrature.'); end end ``` 这段Matlab代码定义了一个`gaussQuadrature`函数,用来计算给定函数在指定积分区间上的积分值。函数中先调用`gaussNodesWeights`计算高斯求积的节点和权重,然后通过节点和权重进行加权求和得到积分结果。同时,`gaussNodesWeights`函数用来计算不同阶数的高斯求积节点和权重,以供`gaussQuadrature`函数调用。 通过以上代码,可以方便地在Matlab中实现高斯求积公式,用于数值积分计算。

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