通俗理解MySQL函数依赖集闭包和属性闭包

在MySQL中，函数依赖集表示一个或多个属性的值可以决定另一个属性的值。例如，如果我们有一个关系模式包含学生的ID、姓名、年龄和班级，那么ID和姓名的值可以决定同一学生的年龄和班级，因此存在ID、姓名->年龄、班级的函数依赖集。

函数依赖集的闭包是指该函数依赖集中的属性可以决定关系模式中所有其他属性的值。例如，如果我们有一个关系模式包含学生的ID、姓名、年龄和班级，那么ID和姓名的闭包包含ID、姓名、年龄和班级的所有值，因为ID和姓名可以决定同一学生的年龄和班级。

属性闭包是指一个或多个属性集可以决定关系模式中所有其他属性的值。例如，如果我们有一个关系模式包含学生的ID、姓名、年龄和班级，那么ID、姓名、年龄和班级的闭包包含所有属性的所有值，因为这些属性可以唯一地确定每个学生的所有属性值。

函数依赖集和属性闭包在数据库设计中非常重要，因为它们可以帮助我们消除数据冗余和提高查询效率。例如，如果我们发现一个函数依赖集的闭包包含所有属性的所有值，那么我们可以考虑将这些属性分成不同的表，以减少数据冗余并提高查询效率。