python求变限积分

Python中可以使用SciPy库里的quad函数来进行变限积分计算。具体使用方法如下：

1. 导入必要的库

from scipy import integrate
import numpy as np

2. 定义被积函数

def f(x):
    return np.sin(x) / x

3. 调用quad函数计算积分

result, error = integrate.quad(f, 0, np.pi)
print(result)

其中，f为被积函数，0和np.pi为积分的上下限，result为积分结果，error为误差估计值。

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python求变上限积分

Python中可以使用SciPy库中的quad函数进行数值积分计算，下面是一个求变上限积分的示例程序：

from scipy.integrate import quad

def f(x, a):
    return a * x ** 2

a = 2
b = 5
result, error = quad(f, 0, b, args=(a,))
print("Integral result:", result)
print("Error:", error)

其中，f(x, a)是待积分的函数，a是常数，b是积分上限。quad函数的第一个参数是待积分的函数，第二个和第三个参数是积分的下限和上限，args参数是传递给待积分函数的额外参数。函数的返回值是积分结果和误差估计值。在上面的例子中，积分结果为125/3，误差估计值为1.3877787807814457e-12。

python求变上限积分画图

下面是使用Python画变上限积分的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import quad

# 定义被积函数
def f(x):
    return np.sin(x)

# 定义积分上限函数
def g(t):
    return t

# 计算积分
def integral(t):
    return quad(f, 0, g(t))[0]

# 定义变量范围
t_values = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)

# 计算积分值
y_values = [integral(t) for t in t_values]

# 画图
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(t_values, y_values)
ax.set_xlabel('t')
ax.set_ylabel('Integral')
ax.set_title('Variable Limit Integration')

plt.show()

这个例子中，被积函数为$\sin(x)$，上限函数为$t$，积分区间为$[0, t]$。使用`quad`函数计算积分值，并使用`numpy`和`matplotlib`库画图。