三次样条插值matlab

三次样条插值是一种常见的插值方法，它可以通过一些已知数据点的横纵坐标插值得到一条光滑的曲线。在 MATLAB 中实现三次样条插值可以使用 `spline` 函数。

下面是一个简单的例子，假设我们有以下数据：

x = [0 1 2 3 4 5];
y = [0 2 1 4 3 5];

我们可以使用 `spline` 函数对这些数据进行插值：

x_interp = linspace(0,5,100);
y_interp = spline(x,y,x_interp);

这里 `x_interp` 是我们要在其上插值的横坐标，`y_interp` 是在 `x_interp` 点处插值得到的纵坐标。

我们可以将原始数据和插值结果绘制在一张图上：

plot(x,y,'o',x_interp,y_interp,'-')
legend('Data','Interpolated')

这将生成一个包含数据点和插值曲线的图像。

如果想要在三次样条插值中指定边界条件，可以使用 `spline` 函数的第三个输入参数。例如，如果想要使用自然边界条件，可以这样做：

y_interp = spline(x,y,x_interp,[],'natural');

如果想要使用固定边界条件，可以这样做：

y_interp = spline(x,y,x_interp,[boundary_value_1, boundary_value_2]);

其中 `boundary_value_1` 和 `boundary_value_2` 是固定边界的值。