用四阶Runge-Kutta方法编程求解微分方程

好的，下面是用 MATLAB 编写四阶 Runge-Kutta 方法求解微分方程的示例代码：

% 定义微分方程 dy/dx = f(x, y)
f = @(x, y) x - y;

% 定义初始条件
x0 = 0;
y0 = 1;

% 定义步长和计算区间
h = 0.1;
xspan = [0, 1];

% 计算步数
n = round((xspan(2) - xspan(1)) / h);

% 初始化
x = zeros(n+1, 1);
y = zeros(n+1, 1);
x(1) = x0;
y(1) = y0;

% 计算
for i = 1:n
    k1 = f(x(i), y(i));
    k2 = f(x(i) + h/2, y(i) + h/2*k1);
    k3 = f(x(i) + h/2, y(i) + h/2*k2);
    k4 = f(x(i) + h, y(i) + h*k3);
    y(i+1) = y(i) + h/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
    x(i+1) = x(i) + h;
end

% 绘制图像
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Solution of dy/dx = x - y');

在上述代码中，`f` 函数表示微分方程，`x0` 和 `y0` 表示初始条件，`h` 表示步长，`xspan` 表示计算区间。计算过程中，每次使用 Runge-Kutta 方法计算 `y(i+1)` 的值，最后将计算结果绘制成图像。

请注意，这只是一个简单的示例，如果需要求解其他的微分方程，还需要根据具体情况进行修改。