已知数组A[n]中的元素为整型,设计算法将其调整为三部分,其中左边所有元素为3的倍数,中间所有元素除3余1,右边所有元素除3余2,并要求时间复杂度为O(n)。
时间: 2023-09-05 16:04:44 浏览: 189
### 回答1:
可以使用三个指针,分别指向左边、中间和右边的位置。初始化时,左边指针指向数组的第一个位置,中间指针和右边指针都指向数组的最后一个位置。然后,从左到右遍历数组,对于每个元素,如果它是3的倍数,就将它和左边指针指向的元素交换,并将左边指针向右移动;如果它除以3余1,就将它和中间指针指向的元素交换,并将中间指针向右移动;如果它除以3余2,就将它和右边指针指向的元素交换,并将右边指针向左移动。直到左边指针和中间指针重合,或者中间指针和右边指针重合为止,此时数组就被调整成了所需的形式。
具体实现如下:
```
void adjustArray(int A[], int n) {
int left = 0, mid = n - 1, right = n - 1;
while (left <= mid && mid <= right) {
if (A[left] % 3 == 0) {
left++;
} else if (A[mid] % 3 == 1) {
mid--;
} else if (A[right] % 3 == 2) {
right--;
} else {
int temp = A[left];
A[left] = A[mid];
A[mid] = A[right];
A[right] = temp;
left++;
mid--;
right--;
}
}
}
```
时间复杂度为O(n),因为每个元素最多被交换一次。
### 回答2:
要将数组A[n]中的元素调整为满足条件的三部分,其中左边所有元素为3的倍数,中间所有元素除3余1,右边所有元素除3余2,并且要求时间复杂度为O(n),可以采用双指针法来实现。
双指针法的基本思想是将数组分为已处理和未处理两部分,使用两个指针left和right来分别指向数组的开头和结尾。
1. 初始化left和right指针分别指向数组的开头和结尾。
2. 从left指针开始,向右遍历数组,当遇到元素为3的倍数时,将其与left指针所指的元素交换,并将left指针右移一位。
3. 从right指针开始,向左遍历数组,当遇到元素除3余2时,将其与right指针所指的元素交换,并将right指针左移一位。
4. 继续进行步骤2和步骤3,直到left指针和right指针相遇为止。
通过以上步骤,可以将数组A[n]中的元素调整为满足条件的三部分。
该算法的时间复杂度为O(n),其中n为数组的长度。由于只需遍历一次数组,且每次遍历只进行常数次操作,所以时间复杂度为O(n)。
### 回答3:
算法思路:
使用双指针法,一个指针指向数组的开头,另一个指针指向数组的末尾,然后从两端开始遍历数组元素。
具体操作如下:
1. 初始化左指针left为0,右指针right为n-1。
2. 当left指向的元素是3的倍数时,left指针向右移动一位。
3. 当right指向的元素除3余1时,right指针向左移动一位。
4. 当left指向的元素除3余1时,将left指向的元素与right指向的元素进行交换,并将left指针向右移动一位,right指针向左移动一位。
5. 重复步骤2至步骤4,直到left指针大于right指针为止。
时间复杂度分析:
假设数组长度为n,双指针法的时间复杂度为O(n),因为每个元素最多被遍历两次。
代码实现:
```c++
void adjustArray(int A[], int n) {
int left = 0;
int right = n - 1;
while (left <= right) {
if (A[left] % 3 == 0) {
left++;
} else if (A[right] % 3 == 1) {
right--;
} else if (A[left] % 3 == 1) {
int temp = A[left];
A[left] = A[right];
A[right] = temp;
left++;
right--;
}
}
}
```
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