利用Crank-Nicolson格式求解如下的抛物型方程：∂u/∂t=u_xx+u_yy,0≤x,y≤1. u|_∂G=0. u(x,y,0)=sin(Πx)sin（Πy）（要求：给出Matlab代码）

好的，我会为您提供求解该方程的Matlab代码。使用Crank-Nicolson格式进行求解，可以得到如下的离散方程：

(1+0.5r)u(i,j) - 0.25r(u(i+1,j)+u(i-1,j)+u(i,j+1)+u(i,j-1)) = (1-0.5r)u_new(i,j)

其中，r = Δt/Δx^2，u_new为时间步n+1时刻的解，u为时间步n时刻的解，i和j分别表示x和y方向上的离散节点。

根据题目条件，我们可以将边界条件和初始条件带入上述离散方程进行求解。下面是求解该方程的Matlab代码：

% 设置参数
N = 100; % 离散节点数
T = 1; % 总时间
dt = 0.01; % 时间步长
dx = 1/N; % 空间步长
r = dt/dx^2;

% 初始化矩阵
u = zeros(N+2,N+2); % 包含边界节点的矩阵
u(2:N+1,2:N+1) = sin(pi*(1:N)'*dx)*sin(pi*(1:N)*dx)'; % 初始条件

% 设置边界条件
u(1,:) = 0;
u(N+2,:) = 0;
u(:,1) = 0;
u(:,N+2) = 0;

% 迭代求解
for n = 0:round(T/dt)
    u_new = zeros(N+2,N+2);
    for i = 2:N+1
        for j = 2:N+1
            u_new(i,j) = (1-0.5*r)*u(i,j) + 0.25*r*(u(i+1,j)+u(i-1,j)+u(i,j+1)+u(i,j-1));
        end
    end
    u = u_new;
end

% 绘制结果
[X,Y] = meshgrid(0:dx:1);
surf(X,Y,u(2:N+1,2:N+1));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('u');

运行上述代码，即可得到求解结果。