python实现汉诺塔问题,输入格式如下: [step %d] move plate %d# from %c to %c,每一步前要有序号表示这是第几步
时间: 2023-09-05 13:04:45 浏览: 134
python实现汉诺塔算法
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### 回答1:
以下是Python实现汉诺塔问题的代码:
```python
def hanoi(n, A, B, C):
if n == 1:
print("[step %d] move plate %d from %c to %c" % (1, 1, A, C))
else:
hanoi(n - 1, A, C, B)
print("[step %d] move plate %d from %c to %c" % (n, n, A, C))
hanoi(n - 1, B, A, C)
n = int(input("请输入汉诺塔的层数:"))
hanoi(n, 'A', 'B', 'C')
```
其中,`n` 表示汉诺塔的层数,`A`、`B`、`C` 分别表示三个柱子的名称。函数 `hanoi` 实现了汉诺塔的递归过程,当只有一个盘子时,直接将其从 `A` 柱子移动到 `C` 柱子;否则,先将 `n-1` 个盘子从 `A` 柱子移动到 `B` 柱子,再将第 `n` 个盘子从 `A` 柱子移动到 `C` 柱子,最后将 `n-1` 个盘子从 `B` 柱子移动到 `C` 柱子。通过字符串格式化,输出每一步移动的信息。
### 回答2:
汉诺塔问题是一个经典的递归问题。下面是Python代码实现汉诺塔问题,输入格式为 [step %d] move plate %d:
```python
def hanoi(n, source, target, auxiliary):
if n > 0:
# 将 n-1 个盘子从源柱子移动到辅助柱子
hanoi(n-1, source, auxiliary, target)
# 将第 n 个盘子从源柱子移动到目标柱子
print("[step %d] move plate %d" % (hanoi.counter, n))
hanoi.counter += 1
# 将 n-1 个盘子从辅助柱子移动到目标柱子
hanoi(n-1, auxiliary, target, source)
hanoi.counter = 1
n = int(input("请输入汉诺塔的盘数:"))
source = "A"
target = "C"
auxiliary = "B"
hanoi(n, source, target, auxiliary)
```
以上代码首先定义了一个`hanoi`函数,它接受参数 `n`(表示盘子的数量)、`source`(表示源柱子的名称)、`target`(表示目标柱子的名称)和 `auxiliary`(表示辅助柱子的名称)。函数内部实现了汉诺塔的递归过程。
首先,当 `n > 0` 时,程序会将前 `n-1` 个盘子从源柱子(`source`)移动到辅助柱子(`auxiliary`)上,然后将第 `n` 个盘子从源柱子(`source`)移动到目标柱子(`target`)上。最后,再将之前移动到辅助柱子上的 `n-1` 个盘子,从辅助柱子(`auxiliary`)移动到目标柱子(`target`)上。
在每次移动一个盘子时,程序会输出移动的步数和移动的盘子编号。为了记录步数,此处使用了一个名为 `hanoi.counter` 的函数属性。
最后,用户需要输入汉诺塔的盘数 `n`,以及指定三个柱子的名称(分别为源柱子、目标柱子和辅助柱子)。程序会按照汉诺塔的规则来移动盘子,并输出每一步的移动日志。
### 回答3:
汉诺塔问题是一个经典的数学问题,可以使用递归算法来解决。下面是Python实现汉诺塔问题的代码:
```python
def hanoi(n, source, target, auxiliary):
if n > 0:
# 将 n-1 个盘子从源柱移动到辅助柱
hanoi(n-1, source, auxiliary, target)
# 将最大的盘子从源柱移动到目标柱
print("[step %d] move plate %d: %s --> %s" % (n, n, source, target))
# 将 n-1 个盘子从辅助柱移动到目标柱
hanoi(n-1, auxiliary, target, source)
n = int(input("请输入汉诺塔的层数:"))
hanoi(n, "A", "C", "B")
```
在上面的代码中,`hanoi` 函数接受四个参数,`n` 表示要移动的盘子数量,`source` 表示源柱子,`target` 表示目标柱子,`auxiliary` 表示辅助柱子。递归过程中,每个函数调用都将问题规模减少1,直到只剩一个盘子。
`hanoi` 函数首先递归调用自身将 `n-1` 个盘子从源柱移动到辅助柱,然后将最大的盘子从源柱移动到目标柱,最后再递归调用自身将 `n-1` 个盘子从辅助柱移动到目标柱。在每次移动盘子时,使用 `print` 函数打印出移动的步骤。
通过输入汉诺塔的层数,可以得到完整的移动步骤。
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