传递矩阵建立转子动力学matlab程序

以下是一个简单的 Matlab 程序，用于建立传递矩阵并计算转子动力学。

% 定义变量
R1 = 0.04; % 转子 1 半径
R2 = 0.06; % 转子 2 半径
H = 0.2; % 转子高度
rho = 7800; % 转子材料密度
E = 2e11; % 转子材料弹性模量
nu = 0.3; % 转子材料泊松比
G = E / (2 * (1 + nu)); % 转子材料剪切模量
L = 0.5; % 转子长度
J1 = pi/4 * R1^4; % 转子 1 惯性矩
J2 = pi/4 * R2^4; % 转子 2 惯性矩

% 计算传递矩阵
k1 = 4/3 * G * H / R1^3; % 转子 1 刚度系数
k2 = 4/3 * G * H / R2^3; % 转子 2 刚度系数
kb = 5.6e6; % 轴承刚度系数
Mb = diag([J1, J2]); % 惯性矩阵
Kb = diag([k1, k2]); % 刚度矩阵
Tb = [1, -1; -1, 1]; % 轴承传递矩阵
T = [Tb, zeros(2); zeros(2), Tb]; % 总传递矩阵
M = T' * Mb * T; % 总惯性矩阵
K = T' * Kb * T; % 总刚度矩阵

% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(K, M);

% 绘制模态图
figure;
for i = 1:4
    subplot(2, 2, i);
    mode = V(:,i);
    r1 = [0, R1*cos(linspace(0,2*pi,50)), 0];
    z1 = [0, R1*sin(linspace(0,2*pi,50)), H];
    r2 = [0, R2*cos(linspace(0,2*pi,50)), 0];
    z2 = [0, R2*sin(linspace(0,2*pi,50)), H];
    r = [r1, r2];
    z = [z1, z2];
    X = r' * mode(1:2:end);
    Y = r' * mode(2:2:end);
    Z = z' * mode(1:2:end);
    surf(X, Y, Z);
    title(sprintf('Mode %d: %.4f Hz', i, sqrt(D(i,i)) / (2*pi)));
    xlabel('X');
    ylabel('Y');
    zlabel('Z');
end

该程序首先定义了一些转子的几何参数和材料参数，然后计算了转子的刚度矩阵和惯性矩阵，并使用传递矩阵将它们转换为总刚度矩阵和总惯性矩阵。接下来，程序计算了总刚度矩阵和总惯性矩阵的特征值和特征向量，然后绘制了转子的前四个模态的模态图。

请注意，该程序仅提供了一个简单的示例，并且可能需要根据您的具体应用进行修改。