转子动力学matlab程序

以下是一个简单的转子动力学matlab程序的示例。该程序计算旋转转子的动力学响应，并绘制其振动模式。

% 转子动力学程序
clear; clc;

% 参数设置
E = 2.07e11; % 弹性模量
rho = 7850; % 密度
L = 0.4; % 长度
R = 0.1; % 半径
J = pi*R^4/4; % 转动惯量
g = 9.81; % 重力加速度
omega = 200*2*pi/60; % 转子转速

% 建立有限元模型
ne = 20; % 元素数量
T = zeros(ne,ne); % 力矩矩阵
K = zeros(ne,ne); % 刚度矩阵
for i = 1:ne
    % 计算元素长度和质量
    h = L/ne;
    m = rho*pi*R^2*h;
    
    % 计算刚度矩阵和力矩矩阵
    Ke = [12 6*h -12 6*h; 6*h 4*h^2 -6*h 2*h^2; -12 -6*h 12 -6*h; 6*h 2*h^2 -6*h 4*h^2]/(E*J*h^3);
    Te = [m*g*h/2; m*g*h^2/12; m*g*h/2; -m*g*h^2/12];
    
    % 组装刚度矩阵和力矩矩阵
    K(i:i+1,i:i+1) = K(i:i+1,i:i+1) + Ke;
    T(i:i+1,:) = T(i:i+1,:) + [zeros(1,(i-1)*2) Te' zeros(1,(ne-i)*2)];
end

% 添加边界条件
K(1,:) = 0; K(1,1) = 1;
K(end,:) = 0; K(end,end) = 1;

% 计算响应
omega_n = sqrt(eig(K,T)); % 自然频率
[C,omega_i] = min(abs(omega_n-omega)); % 找到最接近目标转速的自然频率
d = zeros(ne*2,1); d(2:2:end) = 1; % 约束位移
F = T(:,omega_i)*omega^2; F(2:2:end) = 0; % 激励力
u = K\F; % 解出位移响应

% 绘制振动模式
figure;
for i = 1:ne+1
    x = (i-1)*L/ne;
    y = [0 u(i*2-1)];
    plot(x,y,'-o'); hold on;
end
title(['Rotor Vibration at ', num2str(omega/2/pi*60), ' rpm']);
xlabel('Length (m)'); ylabel('Deflection (m)');

注意，这只是一个简单的示例程序，具体应用需要根据实际情况进行修改和调整。