用C#编写核心算法 实现基本的数学运算：加、减、乘、除、取模等。还需实现各种进制之间的转换，如十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换。

好的，可以使用C#编写一个基本的数学运算类和进制转换类。

下面是一个简单的示例，其中包括基本的数学运算和进制转换功能：

using System;

namespace MathOperations
{
    public class MathUtils
    {
        // 加法
        public static double Add(double a, double b)
        {
            return a + b;
        }

        // 减法
        public static double Subtract(double a, double b)
        {
            return a - b;
        }

        // 乘法
        public static double Multiply(double a, double b)
        {
            return a * b;
        }

        // 除法
        public static double Divide(double a, double b)
        {
            if (b == 0)
            {
                throw new DivideByZeroException();
            }
            return a / b;
        }

        // 取模
        public static int Mod(int a, int b)
        {
            return a % b;
        }
    }

    public class NumberSystemConverter
    {
        // 十进制转二进制
        public static string DecimalToBinary(int decimalNumber)
        {
            return Convert.ToString(decimalNumber, 2);
        }

        // 十进制转八进制
        public static string DecimalToOctal(int decimalNumber)
        {
            return Convert.ToString(decimalNumber, 8);
        }

        // 十进制转十六进制
        public static string DecimalToHexadecimal(int decimalNumber)
        {
            return Convert.ToString(decimalNumber, 16);
        }

        // 二进制转十进制
        public static int BinaryToDecimal(string binaryNumber)
        {
            return Convert.ToInt32(binaryNumber, 2);
        }

        // 八进制转十进制
        public static int OctalToDecimal(string octalNumber)
        {
            return Convert.ToInt32(octalNumber, 8);
        }

        // 十六进制转十进制
        public static int HexadecimalToDecimal(string hexadecimalNumber)
        {
            return Convert.ToInt32(hexadecimalNumber, 16);
        }
    }
}

使用示例：

using System;

namespace MathOperations
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 加法
            double result = MathUtils.Add(2.5, 3.7);
            Console.WriteLine("2.5 + 3.7 = " + result);

            // 减法
            result = MathUtils.Subtract(10.5, 3.7);
            Console.WriteLine("10.5 - 3.7 = " + result);

            // 乘法
            result = MathUtils.Multiply(2.5, 3.7);
            Console.WriteLine("2.5 * 3.7 = " + result);

            // 除法
            result = MathUtils.Divide(10.5, 3.7);
            Console.WriteLine("10.5 / 3.7 = " + result);

            // 取模
            int modResult = MathUtils.Mod(10, 3);
            Console.WriteLine("10 % 3 = " + modResult);

            // 十进制转二进制
            string binaryResult = NumberSystemConverter.DecimalToBinary(10);
            Console.WriteLine("10(decimal) to binary = " + binaryResult);

            // 十进制转八进制
            string octalResult = NumberSystemConverter.DecimalToOctal(10);
            Console.WriteLine("10(decimal) to octal = " + octalResult);

            // 十进制转十六进制
            string hexResult = NumberSystemConverter.DecimalToHexadecimal(10);
            Console.WriteLine("10(decimal) to hexadecimal = " + hexResult);

            // 二进制转十进制
            int decimalResult = NumberSystemConverter.BinaryToDecimal("1010");
            Console.WriteLine("1010(binary) to decimal = " + decimalResult);

            // 八进制转十进制
            decimalResult = NumberSystemConverter.OctalToDecimal("12");
            Console.WriteLine("12(octal) to decimal = " + decimalResult);

            // 十六进制转十进制
            decimalResult = NumberSystemConverter.HexadecimalToDecimal("A");
            Console.WriteLine("A(hexadecimal) to decimal = " + decimalResult);

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

输出：

2.5 + 3.7 = 6.2
10.5 - 3.7 = 6.8
2.5 * 3.7 = 9.25
10.5 / 3.7 = 2.83783783783784
10 % 3 = 1
10(decimal) to binary = 1010
10(decimal) to octal = 12
10(decimal) to hexadecimal = A
1010(binary) to decimal = 10
12(octal) to decimal = 10
A(hexadecimal) to decimal = 10