填充右边的Student函数，完成以下功能： 在K维空间中，给定n个样本向量和m个目标向量，计算所有样本向量与所有目标向量的距离。 参数说明 a：numpy二维数组，由n个样本向量组成的数据矩阵，形状是(n,k)。 b：numpy二维数组，由m个样本向量组成的数据矩阵，形状是(m,k)。 返回要求 返回所有样本向量与所有向量的距离，numpy二维数组，形状是(n,m)。

下面是实现了上述功能的 `Student` 函数的代码：

import numpy as np

def Student(a, b):
    # 计算范数
    norm_a = np.sum(np.square(a), axis=1, keepdims=True)
    norm_b = np.sum(np.square(b), axis=1, keepdims=True)

    # 计算内积
    inner_product = np.matmul(a, b.T)

    # 计算欧氏距离
    distance = np.sqrt(norm_a - 2 * inner_product + norm_b.T)

    return distance

首先，我们分别计算了矩阵 $a$ 中每个向量的范数和矩阵 $b$ 中每个向量的范数，分别保存在 `norm_a` 和 `norm_b` 中，这里使用了 `numpy` 的 `square` 函数和 `sum` 函数。

接着，我们计算了矩阵 $a$ 和 $b$ 之间的内积，保存在 `inner_product` 中，这里使用了 `numpy` 的 `matmul` 函数。

最后，我们使用欧氏距离的公式，即 $\sqrt{\sum_{i=1}^{k}(a_i-b_i)^2}$，计算了所有样本向量和所有目标向量之间的距离，保存在 `distance` 中，并返回该数组。

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填充右边的Student函数，完成以下功能： 在k维空间中，给定n个样本向量（组成数组X）和一个权重数组p（有n个数据），计算所有样本向量按权重p的加权平均。 参数说明 X：numpy二维数组，由n个样本向量组成的数据矩阵，形状是(n,k)。 p：numpy一维数组，由n个数组成，表示权重，形状是(n,)。 返回要求 返回所有样本向量的加权平均，numpy一维数组，形状是(k,)。 注意 p不表示概率，仅表示权重，可能大于1。

import numpy as np

def Student(X, p):
    # 计算加权平均
    weighted_X = np.multiply(X, p.reshape(-1,1))
    return np.sum(weighted_X, axis=0) / np.sum(p)

解释：首先，我们需要将样本向量与权重相乘得到加权样本向量矩阵。这可以通过 `numpy.multiply()` 函数实现，其中 `reshape(-1,1)` 将权重数组从一维变为列向量。接下来，我们使用 `numpy.sum()` 函数计算加权样本向量矩阵的每列之和，即加权平均向量。最后，我们将加权平均向量除以权重数组之和，以获得最终加权平均向量。

填充右边的Student函数，完成以下功能： 给定矩阵a、数组b，从a中过滤出 在数组b中数值等于x的相应的列。

以下是代码实现：

import numpy as np

def Student(a, b, x):
    # 首先找到 b 中等于 x 的位置
    idx = np.where(b == x)[0]
    
    # 从 a 中选出对应的列
    filtered_a = a[:, idx]
    
    return filtered_a

函数接受三个参数：矩阵 `a`、数组 `b` 和数值 `x`。它首先使用 `np.where` 函数找到数组 `b` 中等于 `x` 的位置，然后使用这些位置从矩阵 `a` 中选出对应的列。

请注意，这里使用了 NumPy 库，因此需要在代码开头添加 `import numpy as np`。