另外请画出堆排序(小根堆)的初始堆
时间: 2023-07-14 20:57:49 浏览: 47
堆排序是一种基于二叉堆的排序算法,其中小根堆是指根节点的值小于或等于其子节点的值。
对于给定序列(24, 79, 13, 36, 70, 96, 12, 10, 36*, 49, 100, 27),我们可以构建小根堆的初始堆。
初始堆如下所示:
```
10
/ \
12 13
/ \ / \
24 70 96 36*
/ \ /
79 27 49
/
100
```
在小根堆中,每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。这里我使用斜杠(/)和反斜杠(\)表示左子节点和右子节点。根节点是最小的元素,它位于树的顶部。
请注意,36*是重复的元素,并且可以在堆中以任意顺序排列。在这个图示中,36*位于右子节点的左侧。
这是堆排序算法中的初始堆。接下来,可以使用堆排序算法对其进行排序。
相关问题
另外请画出堆排序(小根堆)的初始堆。
堆排序是一种基于二叉堆的排序算法,其中小根堆是指根节点的值小于或等于其子节点的值。
对于给定序列(24, 79, 13, 36, 70, 96, 12, 10, 36*, 49, 100, 27),我们可以构建小根堆的初始堆。
初始堆如下所示:
```
10
/ \
12 13
/ \ / \
24 70 96 36*
/ \ /
79 27 49
/
100
```
在小根堆中,每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。这里我使用斜杠(/)和反斜杠(\)表示左子节点和右子节点。根节点是最小的元素,它位于树的顶部。
请注意,36*是重复的元素,并且可以在堆中以任意顺序排列。在这个图示中,36*位于右子节点的左侧。
这是堆排序算法中的初始堆。接下来,可以使用堆排序算法对其进行排序。
小根堆排序算法是什么
小根堆排序算法是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。它通过构建一个小根堆(也称为最小堆)来实现排序。小根堆是一种特殊的二叉树,其中每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
小根堆排序算法的步骤如下:
1. 构建小根堆:将待排序的数组看作是一个完全二叉树,从最后一个非叶子节点开始,依次向上调整每个节点,使得每个节点都满足小根堆的性质。
2. 排序:将小根堆的根节点(即最小值)与最后一个叶子节点交换,并将最后一个叶子节点从堆中移除。然后再次调整剩余节点,使其满足小根堆的性质。重复这个过程,直到所有节点都被移除并按照从小到大的顺序排列。
小根堆排序算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n是待排序数组的长度。它是一种稳定的排序算法,适用于大部分数据集合。