小根堆排序怎么实现最小生成树
时间: 2023-07-11 07:30:40 浏览: 49
小根堆排序可以用于实现Prim算法生成最小生成树。具体实现步骤如下:
1. 从图中任意一个顶点开始,将该顶点加入生成树中,并将该节点的所有相邻边加入到小根堆中。
2. 取出小根堆中权值最小的边,如果该边的另一端点没有被加入到生成树中,那么将该点加入到生成树中,并将该点的所有相邻边加入到小根堆中。
3. 重复步骤2,直到生成树中包含所有的顶点,此时生成的就是最小生成树。
代码实现如下:
```python
import heapq
def prim(graph, start):
mst = []
visited = set([start])
edges = [(weight, start, to) for to, weight in graph[start].items()]
heapq.heapify(edges)
while edges:
weight, frm, to = heapq.heappop(edges)
if to not in visited:
visited.add(to)
mst.append((frm, to, weight))
for to_next, weight_next in graph[to].items():
if to_next not in visited:
heapq.heappush(edges, (weight_next, to, to_next))
return mst
```
其中,graph是一个字典,包含了图中每个节点和对应的相邻节点及权值的信息。start是指定的起始节点。函数返回生成的最小生成树。