克鲁斯卡尔算法求最小生成树
时间: 2023-11-10 07:36:58 浏览: 99
克鲁斯卡尔最小生成树算法
克鲁斯卡尔算法是一种常用的求解带权无向图的最小生成树的算法。它的基本思想是将所有边按照边权从小到大排序,然后依次加入到生成树中,直到生成树中含有n-1条边为止。
具体实现步骤如下:
1. 将所有边按照边权从小到大排序。
2. 从小到大依次考虑每一条边,如果这条边的两个端点在同一个连通块中,则不加入这条边,否则加入这条边,并将这两个连通块合并。
3. 重复步骤2,直到生成树中含有n-1条边为止。
克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(mlogm),其中m是图的边数。由于排序是算法的瓶颈,因此实际应用中常常使用堆来优化排序过程,使时间复杂度降为O(mlogn),其中n是图的顶点数。
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