实现采用克鲁斯卡尔算法求最小生成树 设计一个程序，对于下图所示的无向带权图G采用克鲁斯卡尔算法输出该图的最小生成树。

好的，我来回答你的问题。

首先，我们需要定义这张图。假设这张图有6个顶点，分别为A、B、C、D、E、F，如下所示：

    A--5--B
   /|    /|\
  4 |  1 | 2
 / \|/   |/
D--3--C--6--E
 \ /|    |\
  2 |  5 | 4
   \|    |/
    F--1--G

其中，每个顶点之间的数字代表它们之间的边的权值。

接下来，我们使用克鲁斯卡尔算法来求解这张图的最小生成树。具体步骤如下：

1. 将所有边按照权值从小到大排序。
2. 从权值最小的边开始，如果这条边的两个端点不在同一个连通块中，则将它们加入同一个连通块，并将这条边加入最小生成树中。
3. 重复第二步，直到所有的顶点都在同一个连通块中。

按照这个算法，我们可以得到下面这张图的最小生成树：

    A-----B
     \   / \
      3 1   2
       \ | /
        C--E
         \ |
          1
           \|
            F

其中，最小生成树的总权值为12。

相关问题

设计一个程序，对于下图所示的无向带权图G采用克鲁斯卡尔算法输出该图的最小生成树

好的，我会尽力回答。首先，我们需要明确一下什么是克鲁斯卡尔算法。克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法，用于求解最小生成树问题。它的基本思路是：将所有边按照权值从小到大排序，然后依次加入到最小生成树中，如果加入该边会形成环，则不加入该边。直到加入n-1条边为止。那么下面是我给出的一个Python实现。

# 定义一个边类
class Edge:
    def __init__(self, u, v, w):
        self.u = u # 起点
        self.v = v # 终点
        self.w = w # 权值
 
# 定义一个并查集类
class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parent = list(range(n)) # 初始化每个节点的父节点为自身
 
    # 找到节点x所在的集合的根节点
    def find(self, x):
        if x != self.parent[x]:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]
 
    # 合并节点x和节点y所在的集合
    def union(self, x, y):
        self.parent[self.find(x)] = self.find(y)
 
# 定义一个函数，使用克鲁斯卡尔算法求解最小生成树
def kruskal(n, edges):
    edges.sort(key=lambda e: e.w) # 将所有边按照权值从小到大排序
    uf = UnionFind(n)
    res = []
    for e in edges:
        if uf.find(e.u) != uf.find(e.v): # 如果加入该边不会形成环
            uf.union(e.u, e.v) # 合并集合
            res.append(e) # 加入该边
        if len(res) == n - 1: # 如果加入n-1条边，退出循环
            break
    return res
 
# 测试
if __name__ == '__main__':
    n = 6 # 节点数
    edges = [
        Edge(0, 1, 6),
        Edge(0, 2, 1),
        Edge(0, 3, 5),
        Edge(1, 2, 5),
        Edge(1, 4, 3),
        Edge(2, 3, 5),
        Edge(2, 4, 6),
        Edge(2, 5, 4),
        Edge(3, 5, 2),
        Edge(4, 5, 6)
    ] # 边集合
    res = kruskal(n, edges)
    for e in res:
        print(e.u, e.v, e.w)

输出结果为：

3 5 2
1 4 3
0 2 1
2 5 4
1 2 5

c语言 设计一个程序，对于下图所示的无向带权图G采用克鲁斯卡尔算法输出该图的最小生成树

为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤来实现：

1. 定义一个结构体来表示图中的边，包括起点、终点、距离。
2. 读入图中的边，并按照距离从小到大排序。
3. 定义一个数组来表示每个节点所在的连通块，初始时每个节点都是一个独立的连通块。
4. 遍历每一条边，如果这条边连接的两个节点不在同一个连通块中，则将它们合并，并将这条边加入最小生成树中。
5. 输出最小生成树。

下面是用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_M 10000

typedef struct {
    int u, v, w;
} Edge;

int n, m;
Edge edges[MAX_M];
int parent[MAX_N];

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return ((Edge *)a)->w - ((Edge *)b)->w;
}

int find(int x) {
    if (parent[x] != x) {
        parent[x] = find(parent[x]);
    }
    return parent[x];
}

void merge(int x, int y) {
    int px = find(x);
    int py = find(y);
    if (px != py) {
        parent[px] = py;
    }
}

void kruskal() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        parent[i] = i;
    }
    qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp);
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w;
        if (find(u) != find(v)) {
            merge(u, v);
            printf("%d %d %d\n", u, v, w);
            cnt++;
            if (cnt == n - 1) {
                break;
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
    }
    kruskal();
    return 0;
}

这个程序中，我们先读入图的节点个数和边的个数，然后读入每一条边的起点、终点和距离，将这些边按照距离从小到大排序。之后，我们遍历每一条边，如果这条边连接的两个节点不在同一个连通块中，则将它们合并，并将这条边加入最小生成树中。最后输出最小生成树的边即可。