二维傅里叶变换的平移性

二维傅里叶变换的平移性指的是，对于一个二维信号 $f(x,y)$，其进行平移变换 $f(x-x_0,y-y_0)$ 后的傅里叶变换结果与原始信号的傅里叶变换结果只有相位不同，具体表达式为：

$$
\mathcal{F}\{f(x-x_0,y-y_0)\}(u,v)=e^{-2\pi i (ux_0+vy_0)}\mathcal{F}\{f(x,y)\}(u,v)
$$

其中 $\mathcal{F}$ 表示二维傅里叶变换，$(u,v)$ 为频率域坐标，$x_0$ 和 $y_0$ 分别表示在 $x$ 和 $y$ 方向上的平移量。这个性质可以用于图像处理中的平移不变性处理。