用matlab程序画出傅里叶变换

以下是用MATLAB程序画出傅里叶变换的示例代码：

% 生成信号
fs = 100; % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间轴
f1 = 10; % 信号频率
f2 = 20;
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 合成信号

% 傅里叶变换
N = length(x);
X = fft(x)/N; % 变换并归一化
f = (0:N-1)*(fs/N); % 频率轴

% 作图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
stem(f,abs(X));
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅值');
title('傅里叶变换');

运行上述代码后，将得到一个包含两个子图的窗口，第一个子图为原始信号的波形图，第二个子图为傅里叶变换后的频谱图。其中，横轴为频率，纵轴为幅值。

注意，上述代码中的 `fft` 函数用于进行快速傅里叶变换，而 `stem` 函数用于绘制离散的频谱图。如果需要绘制连续的频谱图，可以使用 `plot` 函数。

相关问题

用matlab画矩形波傅里叶变换,用matlab画出余弦函数的傅里叶变换图像

好的，我会尽力回答您的问题。以下是对您的问题的解答：

1. 用MATLAB画矩形波的傅里叶变换：

矩形波可以表示为一个周期为2的方波，其傅里叶级数为：

$$f(x)=\frac{4}{\pi}\sum_{n=1,3,5...}^{\infty}\frac{1}{n}\sin(\frac{n\pi}{2})\cos(n\omega x)$$

其中，$\omega$为角频率，$\omega=\frac{2\pi}{T}$，$T=2$为矩形波的周期。由于级数中只包含奇次谐波，所以只需要计算奇次谐波的系数。

下面是MATLAB代码实现：

% 画出矩形波
t = linspace(0,2*pi,1000);
f = square(t);

% 计算傅里叶级数的系数
N = 100; % 取前100个项
a0 = 0; % 由于矩形波的均值为0，所以a0=0
an = zeros(1,N);
bn = zeros(1,N);
for n = 1:N
    an(n) = 0;
    bn(n) = 4/(n*pi)*sin(n*pi/2);
end

% 计算傅里叶变换
F = zeros(1,length(t));
for n = 1:N
    F = F + an(n)*cos(n*t) + bn(n)*sin(n*t);
end
F = F + a0/2;

% 画出矩形波及其傅里叶变换
subplot(2,1,1)
plot(t,f)
title('矩形波')
subplot(2,1,2)
plot(t,F)
title('矩形波的傅里叶变换')

运行代码，得到如下图像：


2. 用MATLAB画余弦函数的傅里叶变换：

余弦函数可以表示为一个实偶函数，其傅里叶变换为：

$$F(\omega)=\pi(\delta(\omega-1)+\delta(\omega+1))$$

其中，$\delta(\omega)$为狄拉克函数。由于狄拉克函数为无限高的脉冲函数，所以在MATLAB中无法直接画出其图像。但是，可以通过在频域上画出两个单位脉冲的和来近似表示其傅里叶变换。

下面是MATLAB代码实现：

% 画出余弦函数
t = linspace(0,2*pi,1000);
f = cos(t);

% 计算傅里叶变换
w = linspace(-10,10,1000);
F = pi*(dirac(w-1) + dirac(w+1));
F(abs(w)>10) = 0;

% 画出余弦函数及其傅里叶变换
subplot(2,1,1)
plot(t,f)
title('余弦函数')
subplot(2,1,2)
plot(w,F)
xlim([-5,5])
title('余弦函数的傅里叶变换')

运行代码，得到如下图像：


用matlab实现快速傅里叶变换

要用MATLAB实现快速傅里叶变换（FFT），可以使用内置函数“fft”。该函数的用法如下：

Y = fft(X);

其中，X是输入向量或矩阵，Y是输出向量或矩阵。如果X是向量，则Y是其FFT结果。如果X是矩阵，则Y是每列的FFT结果。

此外，还可以使用“ifft”函数计算逆FFT。

X = ifft(Y);

其中，Y是输入向量或矩阵，X是输出向量或矩阵。如果Y是向量，则X是其逆FFT结果。如果Y是矩阵，则X是每列的逆FFT结果。

需要注意的是，FFT和逆FFT的输入输出格式应该相同。如果输入是行向量，则输出也应该是行向量。如果输入是列向量，则输出也应该是列向量。