c++优先队列大根堆

时间: 2023-07-01 13:18:55 浏览: 25
C++中的优先队列默认是大根堆,因此可以直接使用priority_queue类来创建大根堆。以下是一个简单的示例代码: ```cpp #include <queue> using namespace std; int main(){ priority_queue<int> pq; pq.push(5); pq.push(2); pq.push(7); while(!pq.empty()){ cout << pq.top() << " "; pq.pop(); } return 0; } ``` 输出结果为:7 5 2,符合大根堆的特点。 如果要使用自定义类型来创建大根堆,可以重载该类型的“<”运算符。以下是一个示例代码: ```cpp #include <queue> using namespace std; struct Node{ int val; bool operator<(const Node& b) const{ return val < b.val; // 大根堆,val较大的节点排在前面 } }; int main(){ priority_queue<Node> pq; pq.push({5}); pq.push({2}); pq.push({7}); while(!pq.empty()){ cout << pq.top().val << " "; pq.pop(); } return 0; } ``` 输出结果为:7 5 2,同样符合大根堆的特点。

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// 定义一个大根堆类 class MaxHeap { private: vector<int> heap; // 使用 vector 存储堆 int size; // 堆的大小 // 工具函数 —— 交换堆中的两个元素 void swap(int& a, int& b) { int temp = a; a = b; b = temp; } // 工具函数 —— 堆化某一个节点 void heapify(int index) { int largest = index; // 先将当前节点标记为最大值 int left = index * 2 + 1; // 左孩子节点的索引 int right = index * 2 + 2; // 右孩子节点的索引 // 比较当前节点、左孩子节点和右孩子节点中的最大值 if (left < size && heap[left] > heap[largest]) { largest = left; } if (right < size && heap[right] > heap[largest]) { largest = right; } // 如果当前节点的值不是最大值,则将当前节点和最大值节点交换,并递归地对最大值节点进行堆化 if (largest != index) { swap(heap[index], heap[largest]); heapify(largest); } } public: // 构造函数 —— 建立一个空堆 MaxHeap() { size = 0; } // 获取堆中元素的数量 int getSize() { return size; } // 判断堆是否为空 bool isEmpty() { return size == 0; } // 在堆末尾添加一个元素,并将其上移对其进行调整 void add(int element) { heap.push_back(element); size++; int index = size - 1; int parent = (index - 1) / 2; while (index > 0 && heap[index] > heap[parent]) { swap(heap[index], heap[parent]); index = parent; parent = (index - 1) / 2; } } // 获取堆顶元素 int peek() { if (size == 0) { throw "Heap is empty."; } return heap[0]; } // 删除堆顶元素,并将堆末尾的元素放到堆顶,然后将其下沉进行调整 int remove() { if (size == 0) { throw "Heap is empty."; } int root = heap[0]; heap[0] = heap[size - 1]; size--; heap.pop_back(); heapify(0); return root; } };
C++中的优先队列(priority queue)是一种特殊的队列,它根据元素的优先级进行排序。在C++中,优先队列使用堆(heap)数据结构来实现。 在C++中使用优先队列,你需要包含头文件<queue>。优先队列的定义格式如下: priority_queue<元素类型, 容器类型, 比较函数> queue_name; 其中,元素类型是指优先队列中存储的元素类型,容器类型是指存储元素的容器类型(默认为vector),比较函数是用于确定元素优先级的比较函数(默认为less<元素类型>)。 对于整数类型的优先队列,可以使用以下代码进行定义和使用: #include <queue> #include <iostream> int main() { std::priority_queue<int> pq; // 默认为大根堆 pq.push(4); pq.push(2); pq.push(7); while (!pq.empty()) { int top = pq.top(); std::cout << top << " "; pq.pop(); } return 0; } 输出结果为:7 4 2 对于自定义类型的优先队列,你可以通过自定义比较函数来确定元素的优先级。比如,根据y的值降序排序的测试代码如下: #include <queue> #include <iostream> struct tmp { int x, y; }; struct comp { bool operator()(tmp &a, tmp &b) { return a.y < b.y; // 根据y的值降序排序 } }; int main() { std::priority_queue<tmp, std::vector<tmp>, comp> pq; tmp t1 = {1, 5}; tmp t2 = {2, 3}; tmp t3 = {3, 9}; pq.push(t1); pq.push(t2); pq.push(t3); while (!pq.empty()) { tmp top = pq.top(); std::cout << "(" << top.x << "," << top.y << ") "; pq.pop(); } return 0; } 输出结果为:(3,9) (1,5) (2,3) 总结一下,C++的优先队列是一种根据元素的优先级排序的数据结构。你可以使用默认的比较函数或者自定义比较函数来确定元素的优先级。123 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [C++优先队列的使用方法](https://blog.csdn.net/qq_42712351/article/details/94986621)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"] [ .reference_list ]
在C++中,我们可以通过自定义比较函数来实现自定义优先队列的排序。比较函数是一个返回布尔值的函数,用于确定元素的优先级。在优先队列中,元素按照默认的排序规则进行排序,即大根堆或小根堆。默认情况下,元素按照从大到小的顺序排列,也就是大根堆。如果要实现不同的排序规则,我们可以自定义比较函数来改变元素的排序顺序。 下面是一个示例代码,展示了如何在C++中自定义优先队列的排序: cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; // 自定义比较函数,实现从小到大的排序规则 struct Compare { bool operator() (int a, int b) { return a > b; } }; void custom_priority_queue_sort() { int source_data = {3, 5, 8, 1, 10, 2, 9, 15, 13, 16}; priority_queue<int, vector<int>, Compare> q; // 使用自定义的比较函数 for (auto n : source_data) q.push(n); while (!q.empty()) { cout << q.top() << endl; q.pop(); } } int main() { custom_priority_queue_sort(); return 0; } 在上述代码中,我们定义了一个名为Compare的结构体,其中重载了小括号运算符()。在自定义的比较函数中,我们将元素按照从小到大的顺序排列,即返回a > b。然后在创建优先队列时,我们通过指定自定义比较函数Compare来改变排序规则。 运行以上代码,输出结果为: 1 2 3 5 8 9 10 13 15 16 以上代码演示了如何在C++中自定义优先队列的排序规则。通过自定义比较函数,我们可以实现各种不同的排序方式来满足特定需求。
这是一个使用优先队列(priority queue)的题目,可以使用C++ STL中的优先队列来实现。 以下是样例代码: c++ #include <iostream> #include <queue> // 包含 priority_queue 头文件 using namespace std; int main() { int n; while (cin >> n) { priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; // 定义小根堆 for (int i = 0; i < n; i++) { int x; cin >> x; pq.push(x); // 将元素加入优先队列 } int ans = 0; while (pq.size() > 1) { // 只要队列中还有两个及以上元素 int a = pq.top(); pq.pop(); int b = pq.top(); pq.pop(); ans += a + b; pq.push(a + b); // 新元素入队 } cout << ans << endl; } return 0; } 在这个代码中,我们使用了C++ STL中的优先队列 priority_queue,它有三个模板参数: - int:表示队列中存储的元素类型是 int。 - vector<int>:表示队列内部使用 vector 作为基础容器。 - greater<int>:表示使用小根堆来存储元素。 在主函数中,我们首先读入元素,然后将它们加入到优先队列中。接着,我们依次取出队列中的两个最小元素,将它们相加并累加到答案中,然后将它们的和作为新元素加入到队列中。最后,当队列中只剩下一个元素时,输出答案。 需要注意的是,在使用小根堆时,我们要将模板参数 greater<int> 作为第三个参数传递给 priority_queue。如果不指定第三个参数,则默认使用大根堆。 另外,这里使用了 while (cin >> n) 的方式来不断读入测试用例,直到遇到输入结束符为止(比如EOF或者Ctrl+Z)。
优先队列是一种特殊的队列,可以根据元素的优先级自动排序,最常见的实现方式是使用堆(heap)。以下是一个使用堆实现优先队列的示例代码: c++ #include <iostream> #include <vector> using namespace std; class PriorityQueue { public: PriorityQueue() {} void push(int val) { heap.push_back(val); int idx = heap.size() - 1; while (idx > 0 && heap[idx] > heap[(idx - 1) / 2]) { swap(heap[idx], heap[(idx - 1) / 2]); idx = (idx - 1) / 2; } } void pop() { int lastIdx = heap.size() - 1; swap(heap[0], heap[lastIdx]); heap.pop_back(); int idx = 0; while (2 * idx + 1 < heap.size()) { int maxChildIdx = 2 * idx + 1; if (maxChildIdx + 1 < heap.size() && heap[maxChildIdx + 1] > heap[maxChildIdx]) { maxChildIdx++; } if (heap[idx] < heap[maxChildIdx]) { swap(heap[idx], heap[maxChildIdx]); idx = maxChildIdx; } else { break; } } } int top() { return heap[0]; } bool empty() { return heap.empty(); } private: vector<int> heap; }; 在这个实现中,我们使用一个动态数组来存储队列中的元素,然后通过堆的方式来维护元素的优先级顺序。具体来说,我们使用一个大根堆来实现优先队列,每次插入元素时,我们将其插入到堆的末尾,然后不断将其与其父节点比较,如果比父节点优先级高,则交换位置,直到找到合适的位置。删除元素时,我们将堆顶元素与最后一个元素交换位置,然后弹出最后一个元素,最后不断将堆顶元素与其子节点比较,如果比子节点优先级低,则交换位置,直到找到合适的位置。获取队列首元素时,直接返回堆顶元素即可。
非常感谢您的提问!对于您的问题,我可以为您提供以下C代码实现: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_HEAP_SIZE 100 typedef struct { int *elements; int size; int capacity; } PriorityQueue; PriorityQueue * createPriorityQueue() { PriorityQueue *q = (PriorityQueue *)malloc(sizeof(PriorityQueue)); q->elements = (int *)malloc(MAX_HEAP_SIZE * sizeof(int)); q->size = 0; q->capacity = MAX_HEAP_SIZE; return q; } int getParentIndex(PriorityQueue *q, int index) { if (index < 0 || index >= q->size) return -1; return (index - 1) >> 1; } int getLeftChildIndex(PriorityQueue *q, int index) { int left = (index << 1) + 1; if (left >= q->size) return -1; return left; } int getRightChildIndex(PriorityQueue *q, int index) { int right = (index << 1) + 2; if (right >= q->size) return -1; return right; } int getHighestPriorityIndex(PriorityQueue *q, int index) { int leftChildIndex = getLeftChildIndex(q, index); int rightChildIndex = getRightChildIndex(q, index); if (leftChildIndex == -1 && rightChildIndex == -1) return -1; else if (leftChildIndex != -1 && rightChildIndex == -1) return leftChildIndex; else { if (q->elements[leftChildIndex] > q->elements[rightChildIndex]) return leftChildIndex; else return rightChildIndex; } } void swap(PriorityQueue *q, int index1, int index2) { int temp = q->elements[index1]; q->elements[index1] = q->elements[index2]; q->elements[index2] = temp; } void enqueue(PriorityQueue *q, int element) { if (q->size >= q->capacity) return; q->elements[q->size++] = element; int currentIndex = q->size - 1; while(q->elements[currentIndex] > q->elements[getParentIndex(q, currentIndex)]) { swap(q, currentIndex, getParentIndex(q, currentIndex)); currentIndex = getParentIndex(q, currentIndex); } } int dequeue(PriorityQueue *q) { if (q->size == 0) return -1; int highestPriorityIndex = 0; int highestPriority = q->elements[highestPriorityIndex]; q->elements[highestPriorityIndex] = q->elements[--q->size]; q->elements[q->size] = 0; int currentIndex = 0; while(1) { int highestPriorityChildIndex = getHighestPriorityIndex(q, currentIndex); if (highestPriorityChildIndex == -1) break; if (q->elements[highestPriorityChildIndex] > q->elements[currentIndex]) { swap(q, highestPriorityChildIndex, currentIndex); currentIndex = highestPriorityChildIndex; } else break; } return highestPriority; } int main() { PriorityQueue *q = createPriorityQueue(); enqueue(q, 10); enqueue(q, 15); enqueue(q, 20); enqueue(q, 5); printf("Dequeue: %d\n", dequeue(q)); printf("Dequeue: %d\n", dequeue(q)); printf("Dequeue: %d\n", dequeue(q)); printf("Dequeue: %d\n", dequeue(q)); return 0; } 在这段代码中,我们首先定义了一个结构体PriorityQueue,其中包含从一个int类型数组组成的元素、优先队列的当前大小和其最大容量,然后定义了一些辅助函数,例如getParentIndex、getLeftChildIndex和getRightChildIndex等,这些函数帮助我们获取到指定节点的父节点、左孩子和右孩子。最后,我们实现了enqueue和dequeue函数,来对优先队列进行入队和出队操作。 需要注意的是,这段代码实现的优先队列采用了二叉堆(也就是完全二叉树)的方式来存储和维护元素,并使用了大根堆的方式,即优先级越高的元素排在堆顶,采用了下滤和上滤的方法对堆进行调整和维护,具体实现过程中,需要注意每一轮调整后将currentIndex更新为最新的高优先级节点的index。 希望这段代码可以帮助你解答你的问题,如果有其他问题,欢迎继续提问!
好的,以下是一个不使用STL的C++实现: cpp template <typename T> class PriorityQueue { public: // 构造函数 PriorityQueue() { // 初始化堆大小 capacity = 10; // 初始化堆数组 heap = new T[capacity]; // 初始化堆大小为0 size = 0; } // 析构函数 ~PriorityQueue() { delete[] heap; } // 入队 void push(const T& value) { // 如果堆已满,则进行扩容 if (size == capacity) { resize(); } // 将元素插入堆尾 heap[size++] = value; // 上浮操作 siftUp(size - 1); } // 出队 void pop() { // 如果堆为空,则直接返回 if (empty()) { return; } // 将堆尾元素移到堆顶 heap[0] = heap[--size]; // 下沉操作 siftDown(0); } // 获取队列大小 int size() const { return size; } // 判断队列是否为空 bool empty() const { return size == 0; } // 获取队头元素 T top() const { return heap[0]; } private: // 堆数组 T* heap; // 堆的大小 int size; // 堆的容量 int capacity; // 上浮操作 void siftUp(int index) { // 父节点的索引 int parent = (index - 1) / 2; // 当前节点比父节点大,则交换它们 while (index > 0 && heap[index] > heap[parent]) { std::swap(heap[index], heap[parent]); index = parent; parent = (index - 1) / 2; } } // 下沉操作 void siftDown(int index) { while (true) { // 左子节点的索引 int leftChild = index * 2 + 1; // 右子节点的索引 int rightChild = index * 2 + 2; // 用于比较的最大值索引 int maxIndex = index; // 如果左子节点比当前节点大,则更新最大值索引 if (leftChild < size && heap[leftChild] > heap[maxIndex]) { maxIndex = leftChild; } // 如果右子节点比当前节点大,则更新最大值索引 if (rightChild < size && heap[rightChild] > heap[maxIndex]) { maxIndex = rightChild; } // 如果最大值索引不是当前节点,则交换它们,并继续下沉 if (maxIndex != index) { std::swap(heap[index], heap[maxIndex]); index = maxIndex; } else { // 否则,已经满足堆的性质,退出循环 break; } } } // 扩容操作 void resize() { // 新容量为原来的两倍 capacity *= 2; // 新建一个更大的数组 T* newHeap = new T[capacity]; // 将原有元素复制到新数组中 for (int i = 0; i < size; i++) { newHeap[i] = heap[i]; } // 删除原有数组 delete[] heap; // 更新指针 heap = newHeap; } }; 使用方式与前面的示例相同。需要注意的是,这里实现了一个大根堆,因此需要比较运算符“>”来进行大小比较。如果需要实现小根堆,可以将比较运算符改为“<”。

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