C++求一堆数据乘积末尾有多少个0

要计算一堆数据的乘积末尾有多少个0，需要先将这堆数据全部相乘，然后统计乘积末尾0的个数。

末尾0的个数取决于这堆数中因子5和因子2的个数，因为每个因子5和因子2相乘会得到一个10，而10就会在末尾产生一个0。因此我们只需要计算这堆数中因子5和因子2的个数，取它们中较小的那个就是乘积末尾0的个数。

具体实现时，我们可以遍历这堆数，对于每个数，不断将它除以5，直到无法整除为止，这样就能得到这个数中因子5的个数。同样地，不断将这个数除以2，直到无法整除为止，就能得到这个数中因子2的个数。最后将这堆数中所有数中因子5和因子2的个数累加起来，取两者中的较小值即为乘积末尾0的个数。

下面是示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int cnt_2 = 0, cnt_5 = 0; // 分别记录因子2和因子5的个数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        while (x % 2 == 0) { // 不断将x除以2，统计因子2的个数
            cnt_2++;
            x /= 2;
        }
        while (x % 5 == 0) { // 不断将x除以5，统计因子5的个数
            cnt_5++;
            x /= 5;
        }
    }
    cout << min(cnt_2, cnt_5) << endl; // 取较小值即为乘积末尾0的个数
    return 0;
}

这段代码的时间复杂度为 $O(n\log\max\{a_i\})$，其中 $n$ 表示数据个数，$\max\{a_i\}$ 表示这堆数据中的最大值。