用matlab画 x^2-y^2-4*z^2=4的旋转抛物面

以下是用Matlab代码画出的旋转抛物面：

% 定义范围和精度
x = linspace(-10,10,100);
y = linspace(-10,10,100);
z = linspace(-5,5,100);

% 生成网格点
[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z);

% 定义方程
eq = X.^2 - Y.^2 - 4.*Z.^2 - 4;

% 绘制旋转抛物面
p = patch(isosurface(X,Y,Z,eq,0));
set(p,'FaceColor','red','EdgeColor','none');
daspect([1 1 1]);
view(3); axis tight;
camlight; lighting gouraud;

运行以上代码，将会得到一个红色的旋转抛物面。

相关问题

用matlab的surf函数画 x^2-y^2-4*z^2=4的旋转抛物面

首先需要将方程进行简化，将z作为独立变量，得到：

z = sqrt((x^2 - y^2 - 4)/4)

然后定义x和y的范围，以及生成网格点：

x = linspace(-5,5,100);
y = linspace(-5,5,100);
[X,Y] = meshgrid(x,y);

根据上面的方程计算z的值：

Z = sqrt((X.^2 - Y.^2 - 4)/4);

最后使用surf函数绘制旋转抛物面：

surf(X,Y,Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('x^2-y^2-4*z^2=4的旋转抛物面');

在matlab中画出椭圆柱面x^2/(1.2)^2+y^2=0与旋转抛物面z=2-x^2-y^2图像和它们的交线

以下是在MATLAB中绘制椭圆柱面和旋转抛物面的代码：

% 定义椭圆柱面方程
a = 1.2;
x = linspace(-a, a, 100);
y = linspace(-a, a, 100);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z1 = zeros(size(X));
Z1(X.^2/a^2 + Y.^2/a^2 <= 1) = 1;

% 定义旋转抛物面方程
[X, Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z2 = 2 - X.^2 - Y.^2;

% 绘制图像
figure;
subplot(1,2,1);
surf(X, Y, Z1);
title('椭圆柱面');
axis equal;

subplot(1,2,2);
surf(X, Y, Z2);
title('旋转抛物面');
axis equal;

为了绘制它们的交线，我们可以通过将椭圆柱面方程和旋转抛物面方程联立，解得它们的交线方程。具体地，我们首先将椭圆柱面方程改写为 $y=\pm\sqrt{1-\frac{x^2}{1.2^2}}$，然后将其代入旋转抛物面方程，得到：

$$z=2-x^2-(1-\frac{x^2}{1.2^2})=\frac{11}{6}-\frac{5}{6}x^2$$

因此，它们的交线方程为 $y=\pm\sqrt{1-\frac{x^2}{1.2^2}}, z=\frac{11}{6}-\frac{5}{6}x^2$。以下是在MATLAB中绘制它们的代码：

% 计算交线坐标
x = linspace(-1.2, 1.2, 100);
y = sqrt(1 - x.^2/1.2^2);
z = 11/6 - 5/6*x.^2;
[X1, Y1] = meshgrid(x, y);
Z1 = 11/6 - 5/6*X1.^2;

[X2, Y2] = meshgrid(x, -y);
Z2 = 11/6 - 5/6*X2.^2;

% 绘制图像
figure;
surf(X1, Y1, Z1);
hold on;
surf(X2, Y2, Z2);
title('椭圆柱面与旋转抛物面的交线');
axis equal;

运行以上代码即可在MATLAB中绘制出椭圆柱面、旋转抛物面和它们的交线的图像。