请给我一段matlab代码，利用特征向量中心性算法识别复杂网络节点重要度，输入为无向有权网络图的邻接矩阵

Sure, 答案如下：

function centrality = eigenvector_centrality(adj_matrix)
% 计算特征向量中心性
% 输入参数：
% adj_matrix: 无向有权网络图的邻接矩阵
% 输出参数：
% centrality: 每个节点的特征向量中心性

% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(adj_matrix);
eig_values = diag(D);
% 查找最大特征值的位置
[~, max_idx] = max(eig_values);
% 提取该特征向量
eigenvector = abs(V(:, max_idx));
% 归一化特征向量
centrality = eigenvector ./ sum(eigenvector);
end

请注意，这只是一个简单的示例，旨在展示如何使用特征向量中心性算法计算复杂网络节点重要度。实际上，特征向量中心性算法具有更多的变体，可以考虑加入其他因素，如节点的度和连接权重等等。

相关问题

请给我一段matlab代码，利用k-shell算法识别复杂网络节点重要度，输入为无向有权网络图的邻接矩阵

Sure, 这里是你所要求的Matlab代码：

function [Node_importance,index_k]=kshell_algorithm(adjacency)
%该函数的作用是用k-shell算法计算复杂网络节点的重要度。
%adjacency为无向有权网络图的邻接矩阵。
%Node_importance为节点重要度数组，index_k为k-shell的指数。

%两步走策略，第一步计算每个节点的度，第二步利用k-shell算法计算每个节点的重要度。
degree=sum(adjacency);%计算每个节点的度（行向量）
n=length(degree);%节点数
store_pos=cell(n+1,1);%存储每个节点的度的位置，store_pos{i}为一个
%行向量，即所有度为i的节点的位置。

for i=1:n%遍历所有节点，把所有的节点按度数分类
    if degree(i)>0
        store_pos{degree(i)}=[store_pos{degree(i)} i];
    end
end

kmax=max(degree);%最大的度
Node_importance=degree;%初始化，每个节点的重要度即为它的度
for k=1:kmax
    while ~isempty(store_pos{k})
        indx=store_pos{k}(1);%取出度为k的第一个节点（位置）
        Node_importance(indx)=k;%把该节点的k-shell指数更新
        neighbor=adjacency(indx,:)>0;%取出该节点的邻居节点（列向量）
        neighbor_k=sum(degree(neighbor)>=k);%计算度大于等于k的邻居节点的数目
        degree(neighbor)=degree(neighbor)-1;%邻居节点的度数减1
        if degree(indx)>k%如果在该节点的度数大于k
            store_pos{degree(indx)}=[store_pos{degree(indx)} indx];%则把该节点加入度为degree(indx)的节点位置列表的末尾。
        end
        store_pos{k}(1)=[];%把该节点从度为k的节点位置列表中删除
    end
    if isempty(store_pos{k+1})%如果全被删除完了就退出程序。
        break;
    end
end

index_k=unique(Node_importance);
%k-shell指数，即重要度等于1到最大度的节点数分别为多少
%这里的index_k就是1到最大度的整数，没有实际作用。只是显示一下。
for k=1:length(index_k)
    nodes_k=sum(Node_importance==index_k(k));
    disp(['有' num2str(nodes_k) '个节点的k-shell指数是' num2str(index_k(k))]);
end

希望这份代码能够满足你的需求，如果还有什么不懂的地方可以和我再继续交流。

请用matlab语言写出判断网络节点重要度的介数中心性算法Betweenness centrality，并给出matlab语言绘制计算结果图像,给出实例演示

以下是MATLAB代码实现介数中心性算法Betweenness centrality：

function [BC] = betweenness_centrality(A)
% A-邻接矩阵
n = length(A);
BC = zeros(n,1); % 初始化介数中心性向量
for s=1:n
% 初始化变量
P = cell(n,1);
sigma = zeros(n,1);
d = -1*ones(n,1);
d(s) = 0;
sigma(s) = 1;
Q = [];
Q = [Q s];
while ~isempty(Q)
v = Q(1);
Q(1) = [];
for w=find(A(v,:))
if d(w) < 0
Q = [Q w];
d(w) = d(v) + 1;
end
if d(w) == d(v) + 1
sigma(w) = sigma(w) + sigma(v);
P{w} = [P{w} v];
end
end
end
delta = zeros(n,1);
while ~isempty(Q)
w = Q(end);
Q(end) = [];
for v=P{w}
delta(v) = delta(v) + (sigma(v)/sigma(w))*(1+delta(w));
end
if w ~= s
BC(w) = BC(w) + delta(w);
end
end
end

% 绘图
G = digraph(A);
BC_norm = BC/max(BC);
figure
plot(G,'Layout','force','NodeColor',[1-BC_norm,BC_norm,zeros(n,1)],'MarkerSize',10*BC_norm+1);
title('Betweenness centrality');

以下是一个简单的例子：

A = [0 1 1 0 0 0;
1 0 1 1 0 0;
1 1 0 1 1 0;
0 1 1 0 1 1;
0 0 1 1 0 1;
0 0 0 1 1 0];
[BC] = betweenness_centrality(A);
disp('介数中心性向量为：');
disp(BC);