python实现希尔伯特变换

希尔伯特变换是一种常用的信号处理方法，可以将实值函数转换为复值函数，并且在信号分析和滤波器设计中具有广泛的应用。以下是Python实现希尔伯特变换的方法：

import numpy as np
from scipy.signal import hilbert

# 构造一个实值信号
t = np.linspace(0, 1, 500, endpoint=False)
x = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)

# 使用hilbert函数计算希尔伯特变换
y = hilbert(x)

# 绘制实部和虚部的图像
import matplotlib.pyplot as plt
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
ax1.plot(t, x)
ax1.set(title='实部')
ax2.plot(t, np.imag(y))
ax2.set(title='虚部')
plt.show()

该代码首先构造了一个实值信号，然后使用`scipy.signal`库中的`hilbert`函数计算其希尔伯特变换，最后绘制出实部和虚部的图像。需要注意的是，`hilbert`函数计算的结果是一个复值数组，其中实部对应原始信号，虚部对应希尔伯特变换后的信号。