CPD配准算法伪代码

CPD（Coherent Point Drift）配准算法是一种常用的点云配准算法，它可以将两个点云进行对齐。以下是CPD配准算法的伪代码：

输入：源点云X，目标点云Y，迭代次数T，正则化参数lambda，高斯核宽度sigma

1. 初始化变量：
   - 变换矩阵R = 单位矩阵
   - 平移向量t = 零向量
   - 权重矩阵P = 零矩阵
   - 高斯核矩阵K = 零矩阵

2. 迭代优化：
   for i in range(T):
       2.1. 计算对应关系：
            - 计算权重矩阵P：
              for j in range(len(X)):
                  for k in range(len(Y)):
                      P[j][k] = exp(-||R*X[j] + t - Y[k]||^2 / (2*sigma^2))
            - 归一化权重矩阵P：
              P = P / sum(P)

       2.2. 更新变换矩阵：
            - 计算X的质心：
              X_mean = sum(P*X) / sum(P)
            - 计算Y的质心：
              Y_mean = sum(P*Y) / sum(P)
            - 计算去质心的点云：
              X_hat = X - X_mean
              Y_hat = Y - Y_mean
            - 计算协方差矩阵：
              C = X_hat^T * P * Y_hat
            - 使用奇异值分解（SVD）计算旋转矩阵R和平移向量t：
              U, S, V = SVD(C)
              R = V * U^T
              t = Y_mean - R * X_mean

       2.3. 更新高斯核宽度sigma：
            sigma = sigma * lambda

3. 输出变换矩阵R和平移向量t