概率密度函数和概率分布函数的区别

概率密度函数和概率分布函数都是描述随机变量的函数，但它们的定义和作用有所不同：

概率密度函数（Probability Density Function，PDF）是描述随机变量在某一点处取值的概率密度，通常用$f(x)$表示。对于连续型随机变量，概率密度函数可以看做是概率分布函数的导数。概率密度函数在某个区间上的积分表示该区间内随机变量取值的概率。

概率分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）是描述随机变量小于等于某个值的概率，通常用$F(x)$表示。对于连续型随机变量，概率分布函数可以看做是概率密度函数的累积分布。概率分布函数在某个点处的导数表示该点处的概率密度函数。

因此，概率密度函数和概率分布函数是密切相关的，但是它们的具体定义和用途略有不同。