MATLAB正态分布概率密度函数：绘制正态分布的概率曲线

# 1. MATLAB中的正态分布概率密度函数

正态分布，又称高斯分布，是一种连续概率分布，在统计学和概率论中广泛应用。其概率密度函数（PDF）描述了随机变量在特定值附近出现的可能性。

在MATLAB中，可以使用`normpdf`函数计算正态分布的PDF。该函数需要两个参数：均值（`mu`）和标准差（`sigma`）。均值表示分布的中心，而标准差表示分布的离散程度。

% 均值和标准差
mu = 0;
sigma = 1;

% 计算特定值的PDF
x = -3:0.1:3;
y = normpdf(x, mu, sigma);

% 绘制PDF曲线
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('概率密度');
title('正态分布概率密度函数');

# 2. 绘制正态分布概率曲线

### 2.1 理解正态分布概率密度函数

#### 2.1.1 正态分布的定义和特性

正态分布，又称高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。正态分布的两个重要参数是均值（μ）和标准差（σ）。

均值表示分布的中心，而标准差表示分布的离散程度。正态分布具有以下特性：

* 对称性：概率密度函数关于均值对称。
* 单峰性：概率密度函数只有一个峰值。
* 渐近性：分布的尾部逐渐接近于零。

#### 2.1.2 概率密度函数的数学表达式

正态分布的概率密度函数为：

f(x) = (1 / (σ√(2π))) * exp(-((x - μ)^2) / (2σ^2))

其中：

* x 是随机变量
* μ 是均值
* σ 是标准差
* π 是圆周率

### 2.2 绘制正态分布概率曲线

#### 2.2.1 MATLAB中的正态分布函数

MATLAB 中提供了 `normpdf` 函数来计算正态分布的概率密度函数。该函数的语法如下：

y = normpdf(x, mu, sigma)

其中：

* x 是要计算概率密度的值
* mu 是均值
* sigma 是标准差
* y 是计算出的概率密度值

#### 2.2.2 绘制概率曲线的基本步骤

绘制正态分布概率曲线的基本步骤如下：

1. **生成数据点：**使用 `linspace` 函数生成一个数据点序列，覆盖所需的 x 值范围。
2. **计算概率密度：**使用 `normpdf` 函数计算每个数据点的概率密度。
3. **绘制曲线：**使用 `plot` 函数将概率密度与数据点绘制成曲线。

% 生成数据点
x = linspace(-3, 3, 100);

% 计算概率密度
y = normpdf(x, 0, 1);

% 绘制曲线
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 2);

xlabel('x');
ylabel('概率密度');
title('正态分布概率曲线');

**代码逻辑分析：**

* `linspace(-3, 3, 100)` 生成一个从 -3 到 3 的 100 个均匀分布的数据点