MATLAB正态分布机器学习：揭示正态分布在机器学习中的作用

# 1. 正态分布的基础理论**

正态分布，又称高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数为一个钟形曲线。它在统计学和机器学习中广泛应用，因为它可以描述许多自然现象和数据集。

正态分布的数学表达式为：

f(x) = (1 / (σ√(2π))) * e^(-(x - μ)² / (2σ²))

其中：

* μ 是正态分布的均值，表示数据的中心位置。
* σ 是正态分布的标准差，表示数据的离散程度。

# 2. 正态分布在机器学习中的应用

### 2.1 正态分布在分类中的应用

#### 2.1.1 朴素贝叶斯分类器

朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的概率分类器。它假设特征之间是相互独立的，即一个特征的取值不会影响其他特征的取值。

**代码块：**

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 分离特征和标签
X = data.drop('label', axis=1)
y = data['label']

# 训练朴素贝叶斯分类器
model = GaussianNB()
model.fit(X, y)

# 预测新数据
new_data = pd.DataFrame({'feature1': [1, 2, 3], 'feature2': [4, 5, 6]})
predictions = model.predict(new_data)

**逻辑分析：**

* `GaussianNB()`：创建朴素贝叶斯分类器。
* `fit(X, y)`：训练分类器，其中 X 是特征，y 是标签。
* `predict(new_data)`：使用训练好的分类器预测新数据。

#### 2.1.2 支持向量机

支持向量机是一种分类算法，它将数据点映射到高维空间，并找到一个超平面将数据点分隔为不同的类别。

**代码块：**

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.svm import SVC

# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 分离特征和标签
X = data.drop('label', axis=1)
y = data['label']

# 训练支持向量机分类器
model = SVC()
model.fit(X, y)

# 预测新数据
new_data = pd.DataFrame({'feature1': [1, 2, 3], 'feature2': [4, 5, 6]})
predictions = model.predict(new_data)

**逻辑分析：**

* `SVC()`：创建支持向量机分类器。
* `fit(X, y)`：训练分类器，其中 X 是特征，y 是标签。
* `predict(new_data)`：使用训练好的分类器预测新数据。

### 2.2 正态分布在回归中的应用

#### 2.2.1 线性回归

线性回归是一种预测连续目标变量的回归算法。它假设目标变量与特征变量之间存在线性关系。

**代码块：**

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 分离特征和标签
X = data.drop('label', axis=1)
y = data['label']

# 训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 预测新数据
new_data = pd.DataFrame({'feature1': [1, 2, 3], 'feature2': [4, 5, 6]})
predictions = model.predict(new_data)

**逻辑分析：**

* `LinearRegression()`：创建线性回归模型。
* `fit(X, y)`：训练模型，其中 X 是特征，y 是标签。
* `predict(new_data)`：使用训练好的模型预测新数据。

#### 2.2.2 逻辑回归

逻辑回归是一种用于二分类问题的回归算法。它将输入数据映射到一个概率值，表示属于某一类的概率。

**代码块：**

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_m