经济学中，怎么由厂商长期成本函数ltc和市场价格p求利润最大化产量和平均成本

在经济学中，厂商的利润最大化问题可以通过求解厂商的产量和价格决策来实现。具体而言，厂商的长期利润最大化问题可以通过以下步骤来解决：

1. 求解长期成本函数LTC关于产量q的一阶导数，得到平均成本函数AC(q)。

2. 在市场价格p下，求解平均成本函数AC(q)关于产量q的一阶导数，得到边际成本函数MC(q)。

3. 令市场价格p等于边际成本函数MC(q)，求解得到最大化利润的产量q*。

4. 将产量q*带入平均成本函数AC(q)中，求得最小化平均成本的产量q_min。

5. 在产量q_min下，求解得到最大化利润的价格p*。

最终，厂商在价格p*和产量q*下可以实现最大化利润，同时保证平均成本最小化。这个问题可以用数学公式表示为：

MC(q*) = p*

AC(q_min) = p*

利润 = p* * q* - LTC(q*)

其中，MC(q)表示边际成本函数，AC(q)表示平均成本函数，LTC(q)表示长期成本函数。