用matlab代码实现零时刻绕地运行且轨道半径为7000km的服务星通过霍曼转移,向零时刻绕地运行且轨道半径为8000km的目标星运行并相遇,服务星与目标星还有地球都视为质点,画出服务星与目标星的运动轨迹图,并画出过程中时间与服务星与目标星相对距离的图

时间: 2023-12-03 16:44:37 浏览: 32
这个问题需要一个比较长的回答,包含了许多细节。下面是大致的步骤和代码示例供参考。 首先,我们需要计算服务星和目标星之间的离心率和半长轴。根据霍曼转移的公式,半长轴可以用以下公式计算: ``` a = (r1 + r2) / 2 + sqrt(mu) * sqrt((r1 + r2) / 2 * (1 / r1 + 1 / r2)); ``` 其中,`r1` 和 `r2` 分别是服务星和目标星的轨道半径,`mu` 是地球的标准引力常数。离心率可以用以下公式计算: ``` e = (r2 - r1) / (2 * a); ``` 接下来,我们需要计算服务星和目标星的初始位置和速度。根据霍曼转移的公式,服务星的速度可以用以下公式计算: ``` v1 = sqrt(mu * ((2 / r1) - (1 / a))); ``` 服务星的位置可以设为 `(r1, 0)`,速度可以设为 `(0, v1)`。同样地,目标星的速度可以用以下公式计算: ``` v2 = sqrt(mu * ((2 / r2) - (1 / a))); ``` 目标星的位置可以设为 `(-r2, 0)`,速度可以设为 `(0, -v2)`。 有了初始位置和速度,我们就可以用 MATLAB 的 `ode45` 函数模拟服务星和目标星的运动了。下面是代码示例: ```matlab % 常数定义 mu = 3.986e5; % 地球的标准引力常数 % 轨道参数计算 r1 = 7000; % 服务星轨道半径 r2 = 8000; % 目标星轨道半径 a = (r1 + r2) / 2 + sqrt(mu) * sqrt((r1 + r2) / 2 * (1 / r1 + 1 / r2)); % 半长轴 e = (r2 - r1) / (2 * a); % 离心率 % 初始位置和速度 v1 = sqrt(mu * ((2 / r1) - (1 / a))); % 服务星速度 pos1 = [r1; 0]; % 服务星位置 vel1 = [0; v1]; % 服务星速度 v2 = sqrt(mu * ((2 / r2) - (1 / a))); % 目标星速度 pos2 = [-r2; 0]; % 目标星位置 vel2 = [0; -v2]; % 目标星速度 % 模拟参数 tspan = [0, 8000]; % 模拟时间范围 y0 = [pos1; vel1; pos2; vel2]; % 初始状态 % 模拟运动 [t, y] = ode45(@(t, y) sat_motion(t, y, mu), tspan, y0); % 提取服务星和目标星的位置 pos1 = y(:, 1:2)'; pos2 = y(:, 7:8)'; % 绘制轨迹图 figure(1); plot(pos1(1,:), pos1(2,:), 'b'); hold on; plot(pos2(1,:), pos2(2,:), 'r'); axis equal; grid on; xlabel('x (km)'); ylabel('y (km)'); legend('Service satellite', 'Target satellite'); % 计算相对距离 rel_dist = vecnorm(pos1 - pos2); % 绘制时间与相对距离图 figure(2); plot(t, rel_dist, 'k'); grid on; xlabel('Time (s)'); ylabel('Relative distance (km)'); ``` 其中,`sat_motion` 函数用来计算服务星和目标星的加速度,代码如下: ```matlab function dydt = sat_motion(t, y, mu) % 计算服务星和目标星的加速度 % 提取状态向量 pos1 = y(1:2); vel1 = y(3:4); pos2 = y(5:6); vel2 = y(7:8); % 计算距离和方向向量 dist = norm(pos2 - pos1); dir_vec = (pos2 - pos1) / dist; % 计算加速度 acc1 = mu / dist^2 * dir_vec; acc2 = -acc1; % 组合状态向量 dydt = [vel1; acc1; vel2; acc2]; end ``` 注意,在模拟过程中,我们假设服务星和目标星之间没有相互作用,它们只受地球的引力作用。实际上,由于它们之间存在引力,它们的轨道会略微偏离预期的轨道,但这种偏差通常很小,可以忽略不计。 希望这个代码示例对你有所帮助!

相关推荐

最新推荐

recommend-type

2024年欧洲化学电镀市场主要企业市场占有率及排名.docx

2024年欧洲化学电镀市场主要企业市场占有率及排名.docx
recommend-type

计算机本科生毕业论文1111

老人服务系统
recommend-type

探索Elasticsearch的节点角色:集群的构建基石

Elasticsearch是一个基于Lucene的搜索引擎,它提供了一个分布式、多租户能力的全文搜索引擎,具有HTTP web接口和无模式的JSON文档。Elasticsearch是用Java编写的,但也可以作为服务在多种操作系统上运行,包括Windows、Linux和macOS。 ### Elasticsearch的主要特点包括: 1. **分布式性质**:Elasticsearch天生设计为分布式,可以很容易地扩展到数百台服务器,处理PB级别的数据。 2. **实时搜索**:Elasticsearch提供了快速的搜索能力,可以实时索引和搜索数据。 3. **高可用性**:通过自动分片和复制,Elasticsearch确保了数据的高可用性和容错性。 4. **多租户**:Elasticsearch支持多租户,允许多个用户或应用共享同一集群资源。 5. **丰富的查询语言**:Elasticsearch提供了强大的查询语言,支持结构化、非结构化数据的复杂搜索需求。 6. **横向扩展**:Elasticsearch可以通过简单地增加节点来扩展集群。 等
recommend-type

JAVA语言考试系统的设计与实现(论文+源代码+文献综述+外文翻译+开题报告).zip

JAVA语言考试系统的设计与实现(论文+源代码+文献综述+外文翻译+开题报告)
recommend-type

2024高频作业题答案.zip

2024高频作业题答案.zip
recommend-type

BSC关键绩效财务与客户指标详解

BSC(Balanced Scorecard,平衡计分卡)是一种战略绩效管理系统,它将企业的绩效评估从传统的财务维度扩展到非财务领域,以提供更全面、深入的业绩衡量。在提供的文档中,BSC绩效考核指标主要分为两大类:财务类和客户类。 1. 财务类指标: - 部门费用的实际与预算比较:如项目研究开发费用、课题费用、招聘费用、培训费用和新产品研发费用,均通过实际支出与计划预算的百分比来衡量,这反映了部门在成本控制上的效率。 - 经营利润指标:如承保利润、赔付率和理赔统计,这些涉及保险公司的核心盈利能力和风险管理水平。 - 人力成本和保费收益:如人力成本与计划的比例,以及标准保费、附加佣金、续期推动费用等与预算的对比,评估业务运营和盈利能力。 - 财务效率:包括管理费用、销售费用和投资回报率,如净投资收益率、销售目标达成率等,反映公司的财务健康状况和经营效率。 2. 客户类指标: - 客户满意度:通过包装水平客户满意度调研,了解产品和服务的质量和客户体验。 - 市场表现:通过市场销售月报和市场份额,衡量公司在市场中的竞争地位和销售业绩。 - 服务指标:如新契约标保完成度、续保率和出租率,体现客户服务质量和客户忠诚度。 - 品牌和市场知名度:通过问卷调查、公众媒体反馈和总公司级评价来评估品牌影响力和市场认知度。 BSC绩效考核指标旨在确保企业的战略目标与财务和非财务目标的平衡,通过量化这些关键指标,帮助管理层做出决策,优化资源配置,并驱动组织的整体业绩提升。同时,这份指标汇总文档强调了财务稳健性和客户满意度的重要性,体现了现代企业对多维度绩效管理的重视。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【实战演练】俄罗斯方块:实现经典的俄罗斯方块游戏,学习方块生成和行消除逻辑。

![【实战演练】俄罗斯方块:实现经典的俄罗斯方块游戏,学习方块生成和行消除逻辑。](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/70a49cc62dcc46a491b9f63542110765~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-in-crop-mark:1512:0:0:0.awebp) # 1. 俄罗斯方块游戏概述** 俄罗斯方块是一款经典的益智游戏,由阿列克谢·帕基特诺夫于1984年发明。游戏目标是通过控制不断下落的方块,排列成水平线,消除它们并获得分数。俄罗斯方块风靡全球,成为有史以来最受欢迎的视频游戏之一。 # 2.
recommend-type

卷积神经网络实现手势识别程序

卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)在手势识别中是一种非常有效的机器学习模型。CNN特别适用于处理图像数据,因为它能够自动提取和学习局部特征,这对于像手势这样的空间模式识别非常重要。以下是使用CNN实现手势识别的基本步骤: 1. **输入数据准备**:首先,你需要收集或获取一组带有标签的手势图像,作为训练和测试数据集。 2. **数据预处理**:对图像进行标准化、裁剪、大小调整等操作,以便于网络输入。 3. **卷积层(Convolutional Layer)**:这是CNN的核心部分,通过一系列可学习的滤波器(卷积核)对输入图像进行卷积,以
recommend-type

绘制企业战略地图:从财务到客户价值的六步法

"BSC资料.pdf" 战略地图是一种战略管理工具,它帮助企业将战略目标可视化,确保所有部门和员工的工作都与公司的整体战略方向保持一致。战略地图的核心内容包括四个相互关联的视角:财务、客户、内部流程和学习与成长。 1. **财务视角**:这是战略地图的最终目标,通常表现为股东价值的提升。例如,股东期望五年后的销售收入达到五亿元,而目前只有一亿元,那么四亿元的差距就是企业的总体目标。 2. **客户视角**:为了实现财务目标,需要明确客户价值主张。企业可以通过提供最低总成本、产品创新、全面解决方案或系统锁定等方式吸引和保留客户,以实现销售额的增长。 3. **内部流程视角**:确定关键流程以支持客户价值主张和财务目标的实现。主要流程可能包括运营管理、客户管理、创新和社会责任等,每个流程都需要有明确的短期、中期和长期目标。 4. **学习与成长视角**:评估和提升企业的人力资本、信息资本和组织资本,确保这些无形资产能够支持内部流程的优化和战略目标的达成。 绘制战略地图的六个步骤: 1. **确定股东价值差距**:识别与股东期望之间的差距。 2. **调整客户价值主张**:分析客户并调整策略以满足他们的需求。 3. **设定价值提升时间表**:规划各阶段的目标以逐步缩小差距。 4. **确定战略主题**:识别关键内部流程并设定目标。 5. **提升战略准备度**:评估并提升无形资产的战略准备度。 6. **制定行动方案**:根据战略地图制定具体行动计划,分配资源和预算。 战略地图的有效性主要取决于两个要素: 1. **KPI的数量及分布比例**:一个有效的战略地图通常包含20个左右的指标,且在四个视角之间有均衡的分布,如财务20%,客户20%,内部流程40%。 2. **KPI的性质比例**:指标应涵盖财务、客户、内部流程和学习与成长等各个方面,以全面反映组织的绩效。 战略地图不仅帮助管理层清晰传达战略意图,也使员工能更好地理解自己的工作如何对公司整体目标产生贡献,从而提高执行力和组织协同性。