用matlab代码实现零时刻绕地运行且轨道半径为7000km的服务星通过霍曼转移，向零时刻绕地运行且轨道半径为8000km的目标星运行并相遇，服务星与目标星还有地球都视为质点，画出服务星与目标星的运动轨迹图，并画出过程中时间与服务星与目标星相对距离的图

这个问题需要一个比较长的回答，包含了许多细节。下面是大致的步骤和代码示例供参考。

首先，我们需要计算服务星和目标星之间的离心率和半长轴。根据霍曼转移的公式，半长轴可以用以下公式计算：

a = (r1 + r2) / 2 + sqrt(mu) * sqrt((r1 + r2) / 2 * (1 / r1 + 1 / r2));

其中，`r1` 和 `r2` 分别是服务星和目标星的轨道半径，`mu` 是地球的标准引力常数。离心率可以用以下公式计算：

e = (r2 - r1) / (2 * a);

接下来，我们需要计算服务星和目标星的初始位置和速度。根据霍曼转移的公式，服务星的速度可以用以下公式计算：

v1 = sqrt(mu * ((2 / r1) - (1 / a)));

服务星的位置可以设为 `(r1, 0)`，速度可以设为 `(0, v1)`。同样地，目标星的速度可以用以下公式计算：

v2 = sqrt(mu * ((2 / r2) - (1 / a)));

目标星的位置可以设为 `(-r2, 0)`，速度可以设为 `(0, -v2)`。

有了初始位置和速度，我们就可以用 MATLAB 的 `ode45` 函数模拟服务星和目标星的运动了。下面是代码示例：

% 常数定义
mu = 3.986e5; % 地球的标准引力常数

% 轨道参数计算
r1 = 7000; % 服务星轨道半径
r2 = 8000; % 目标星轨道半径
a = (r1 + r2) / 2 + sqrt(mu) * sqrt((r1 + r2) / 2 * (1 / r1 + 1 / r2)); % 半长轴
e = (r2 - r1) / (2 * a); % 离心率

% 初始位置和速度
v1 = sqrt(mu * ((2 / r1) - (1 / a))); % 服务星速度
pos1 = [r1; 0]; % 服务星位置
vel1 = [0; v1]; % 服务星速度

v2 = sqrt(mu * ((2 / r2) - (1 / a))); % 目标星速度
pos2 = [-r2; 0]; % 目标星位置
vel2 = [0; -v2]; % 目标星速度

% 模拟参数
tspan = [0, 8000]; % 模拟时间范围
y0 = [pos1; vel1; pos2; vel2]; % 初始状态

% 模拟运动
[t, y] = ode45(@(t, y) sat_motion(t, y, mu), tspan, y0);

% 提取服务星和目标星的位置
pos1 = y(:, 1:2)';
pos2 = y(:, 7:8)';

% 绘制轨迹图
figure(1);
plot(pos1(1,:), pos1(2,:), 'b');
hold on;
plot(pos2(1,:), pos2(2,:), 'r');
axis equal;
grid on;
xlabel('x (km)');
ylabel('y (km)');
legend('Service satellite', 'Target satellite');

% 计算相对距离
rel_dist = vecnorm(pos1 - pos2);

% 绘制时间与相对距离图
figure(2);
plot(t, rel_dist, 'k');
grid on;
xlabel('Time (s)');
ylabel('Relative distance (km)');

其中，`sat_motion` 函数用来计算服务星和目标星的加速度，代码如下：

function dydt = sat_motion(t, y, mu)
% 计算服务星和目标星的加速度

% 提取状态向量
pos1 = y(1:2);
vel1 = y(3:4);
pos2 = y(5:6);
vel2 = y(7:8);

% 计算距离和方向向量
dist = norm(pos2 - pos1);
dir_vec = (pos2 - pos1) / dist;

% 计算加速度
acc1 = mu / dist^2 * dir_vec;
acc2 = -acc1;

% 组合状态向量
dydt = [vel1; acc1; vel2; acc2];
end

注意，在模拟过程中，我们假设服务星和目标星之间没有相互作用，它们只受地球的引力作用。实际上，由于它们之间存在引力，它们的轨道会略微偏离预期的轨道，但这种偏差通常很小，可以忽略不计。

希望这个代码示例对你有所帮助！